题目列表(包括答案和解析)
6、设 ABCD的对角线交于点O,且
,
,则
=
。
5、若把抛物线y=2x2绕其顶点逆时针方向转动90°,则转动后所得的抛物线的焦点坐标为
(,0) 。
4.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,CC1=2,则直线BC1和平面DBB1D1所成
角的正弦值为 。
3.要使函数上存在反函数,则a的取值范围是
或
。
2.在数列,则该数列中相邻两项的乘积是负数的
是 a23·a24。 。
1.已知集合,则实数a的
取值范围是(-1,2)。
20、设函数的定义域是R,对于任意实数
,恒有
,且当
时,
.
(Ⅰ)求证:,且当
时,有
;
(Ⅱ)判断在R上的单调性;
(Ⅲ)设集合,集合
,若
,求
的取值范围.
解:
高三数学第二学期导师制(02)解答
19、甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在、
两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个容量为1千克的药瓶,他们从
、
两个喷雾器中分别取1千克的药水,将
中取得的倒入
中,
中取得的倒入
中,这样操作进行了
次后,
喷雾器中药水的浓度为
%,
喷雾器中药水的浓度为
%.
(Ⅰ)证明是一个常数;(Ⅱ)求
与
的关系式;(Ⅲ)求
的表达式.
解:
18.(本题满分12分)
已知向量=(2,2),向量
与向量
的夹角为
,且
·
=-2,
(1)求向量;
(2)若,其中A、C是△ABC的内角,若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列,试求|
+
|的取值范围.
解:
17.(本题满分12分)
如图,正三棱柱AC1中,AB=2,D是AB的中点,E是A1C1的中点,F是B1B中点,异面直线CF与DE所成的角为90°.
(1)求此三棱柱的高;
(2)求二面角C-AF-B的大小.
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