18．(本小题满分12分)

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱是底面边长的2倍，P是侧棱CC₁上的任一点.

　 (1)求证：不论P在侧棱CC₁上何位置，总有BD⊥AP；

　 (2)若CC₁=3C₁P，求平面AB₁P与平面ABCD所成二面角的余弦值；

　 (3)当P点在侧棱CC₁上何处时，AP在平面B₁AC上的射影是∠B₁AC的平分线.

17．(本小题满分12分)△ABC中，三个内角分别是A、B、C，向量时，求.

16．从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程中的系

数，则确定不同椭圆的个数为：

15．若

14．设函数，则方程的解为：

13．把120个相同的小球紧密地垒成一个正三棱锥，那么最低一层有：　　 个小球.

11．已知O、A、B三点的坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(0，3)，点P在线段AB上，且的最大值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．3　　　　　　　　　　　　 B．6　　　　　　　　　　　　 C．9　　　　　　　　　　　　 D．12

　 12．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧面AB₁内有一动点

　　　 P到直线A₁B₁与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形

状为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

第Ⅱ卷(共90分)

10．如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是a=(1，0，1)，

b=(0，1，1)，那么这条斜线与平面所成的角是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．90°　　　　　　　　　 B．60°　　　　　　　　　 C．45°　　　　　　　　　 D．30°

9．函数的单调递减区间是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．(，+∞)　 B．(－∞，)　 C．(0，)　　　　　　　 D．(e，+∞)

8．设奇函数上是增函数，且若函数对所有

的都成立，当时，则t的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　

　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．