题目列表(包括答案和解析)

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9.函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象如下图所示,则y=f(xg(x)的图象可能是(A)

 

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8.抛物线的焦点是(2,1),准线方程是x+y+1=0,则抛物线的顶点是(B)

A.(0,0)          B.(1,0)             C.(0, -1)              D.(1,1)

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7.在椭圆=1上有一点PF1F2是椭圆的左右焦点,△F1PF2为直角三角形,则这样的点P有(D)

A.2个              B.4个              C.6个              D.8个

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6.椭圆=1(ab>0)的四个顶点为ABCD,若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是(D)

A.    B.     C.      D.

依题意c=c2(a2+b2)=a2b2b2=a2c2c4-3a2c2+a4=0

即()4-3()2+1=0故e2=()2=(舍正),e=

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5.异面直线ab成80°角,Pab外一定点,若过P有且仅有2条直线与ab所成角都为θ,则θ∈(B)

A.{θ|0°<θ<40°}      B.{θ|40°<θ<50°}

C.{θ|40°<θ<90°}     D.{θ|50°<θ<90°}

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4.k∈R,直线(k+1)xky-1=0被圆(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦长是(C)

A.8       B.2       C.4       D.值与k有关

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3.函数y=1+3xx3有(D)

A.极小值-1,极大值1          B.极小值-2,极大值3

C.极小值-2,极大值2          D.极小值-1,极大值3

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2.已知数列{an}的前n项和Sn=an-1(a∈R,a≠0),则{an}(C)

A.一定是等差数列            B.一定是等比数列

C.或者是等差数列,或者是等比数列    D.等差、等比数列都不是

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1.已知直线lm,平面αβ,且lα,mβ.给出下列四个命题:(1)若αβ,则lm;(2)若lm,则αβ;(3)若αβ,则lm;(4)若lm,则αβ

其中正确的命题个数是(D)

A.4         B.1          C.3        D.2

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22.(本小题满分14分)

已知函数f(x-2)=ax2-(a-3)x+a-2(a<0,a∈Z)的图象与x轴有交点.

(1)求a的值;(2)求f(x)的解析式;

(3)若g(x)=1-[f(x)]2,F(x)=c·g(x)+d·f(x),问是否存在c(c>0),d使得在区间(-∞,f(2))内是单调递增函数,而在区间(f(2),0)内是单调递减函数?若存在,求c,d之间的关系,并写出推理过程;若不存在,说明理由.

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