1.若a＞1，且a^－x+log_ay＜a^－y+log_ax，则正实数x，y之间的关系适合 A.x＞y　　　　　　　 B.x＝y　　　　　　　 C.x＜y　　　　　　　 D.大小关系与a有关

22．对于函数(a＞0)，如果方程有相异两根，．

(1)若，且的图象关于直线x＝m对称．求证：；

(2)若且，求b的取值范围；

(3)、为区间，上的两个不同的点，求证：．

21．某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元(科技成本)，并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本)，预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为(k＞0，k为常数，且n≥0)，若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．

(1)求k的值，并求出的表达式；

(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?

20．如图，P为双曲线(a、b为正常数)上任一点，过P点作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A、B两点．若．

(1)求证：A、B两点的横坐标之积为常数；

　(2)求△AOB的面积(其中O为原点)．

19．如图，在正三棱柱中，各棱长都等于a，D、E分别是、的中点，

(1)求证：DE是异面直线与的公垂线段，并求其长度；

　(2)求二面角的大小；

　(3)求点到平面AEC的距离．

18．已知向量，，，，且与之间有关系式：，其中k＞0．

　(1)试用k表示； (2)求的最小值，并求此时与的夹角的值．

17．已知等比数列及等差数列，其中，公差d≠0．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，试求这个新数列的前10项之和．

13　　　　 　　14　　　　 　　15　　　　 　　16　　　　　

16．对于函数有以下四个结论：

　①的定义域为R；　②在(0，+∞)上是增函数；

　③是偶函数；　④若已知a，，且，则．

其中正确的命题的序号是__________．

15．已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离是球直径的，且|AB|=5，AC⊥BC，则该球的表面积为__________．