20．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

　 　　 如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.

　 (1)若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱

　　　　 宽l是多少？

　 (2)若最大拱高h不小于6米，则应如何设

　　　　 计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧

　　　　 道的土方工程量最最小？

　　　 (半个椭圆的面积公式为，柱体体积为：底面积乘以高.本题结果精确到0.1米)

19．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分9分.

　　 已知数列(n为正整数)是首项是a₁，公比为q的等比数列.

　 (1)求和：

　 (2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.

18．(本题满分12分)

　　 已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥平面ABCD，AB=4，AD=2.若B₁D⊥BC，直线B₁D与平面ABCD所成的角等于30°，求平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积.

17．(本题满分12分)

　　 已知复数z₁=cosθ－i，z₂=sinθ+i，求| z₁·z₂|的最大值和最小值.

16．f()是定义在区间[－c,c]上的奇函数，其图象如图所示：令g()=af()+b，则下

　 　 　列关于函数g()的叙述正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．若a<0,则函数g()的图象关于原点对称.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．若a=－1，－2<b<0,则方程g()=0有大于2的实根.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．若a≠0,b=2,则方程g()=0有两个实根.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．若a≥1,b<2,则方程g()=0有三个实根.

15．a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均为非零实数，不等式a₁x²+b₁x+c₁>0和a₂x²+b₂x+c₂>0的解集分别为集合M和N，那么“”是“M=N”的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．充分非必要条件.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要非充分条件.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既非充分又非必要条件.

14．在下列条件中，可判断平面α与β平行的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．α、β都垂直于平面r.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．α内存在不共线的三点到β的距离相等.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α, l∥β，m∥β.

13．下列函数中，既为偶函数又在(0，π)上单调递增的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．y=tg|x|.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．y=cos(－x).

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．.

12．给出问题：F₁、F₂是双曲线=1的焦点，点P在双曲线上.若点P到焦点F₁的距离等于9，求点P到焦点F₂的距离.某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由

　 ||PF₁|－|PF₂||=8，即|9－|PF₂||=8，得|PF₂|=1或17.

　 该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内.

11．已知点其中n的为正整数.设S_n表示△ABC外接圆的面积，则=　　　　　　 　.