2、函数的最小正周期是(　　 )

A、 　　　B、 　　　C、　　　　 D、

1、设集合，，则集合中元素的个数为(　 )

A、1　　　　 B、2　　　　 C、3　　　　 D、4

已知为第二象限的角，，为第一象限的角，．求的值．

甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6．本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响，求

(Ⅰ) 前三局比赛甲队领先的概率；

(Ⅱ) 本场比赛乙队以取胜的概率．

(精确到0.001)

已知是各项为不同的正数的等差数列，、、成等差数列．又，．

(Ⅰ) 证明为等比数列；

(Ⅱ) 如果数列前3项的和等于，求数列的首项和公差．

如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，、分别为、的中点．

(Ⅰ) 求证：⊥平面；

(Ⅱ) 设，求与平面所成的角的大小．

设为实数，函数．

(Ⅰ) 的极值；

(Ⅱ) 当在什么范围内取值时，曲线与轴仅有一个交点．

、、、四点都在椭圆上，为椭圆在轴正半轴上的焦点．已知与共线，与共线，且．求四边形的面积的最小值和最大值．

(1)　　　 函数的最小正周期是

(A) 　　　　　　　　　　　 (B) 　　　　　　　　　　　 (C) 　　　　　　　　　　　　 (D)

(2)　　　 正方体中，、、分别是、、的中点．那么，正方体的过、、的截面图形是

(A) 三角形　　　　　　　　 (B) 四边形　　　　　　　　 (C) 五边形　　　　　　　　 (D) 六边形

(3)　　　 函数的反函数是

(A) 　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(4)　　　 已知函数在内是减函数，则

(A) 　　　　　　 (B) 　　　　　 (C) 　　　　　　　　　 (D)

(5)　　　 抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为

(A) 2　　　　　　　　　　　　　 (B) 3　　　　　　　　　　　　　 (C) 4　　　　　　　　　　　　　 (D) 5

(6)　　　 双曲线的渐近线方程是

(A) 　　　　　　 (B) 　　　　　　 (C) 　　　　　　 (D)

(7)　　　 如果数列是等差数列，则

(A)　　 (B) 　　 (C) 　　 (D)

(8)　　　 的展开式中项的系数是

(A) 840　　　　　　　　　　　 (B) 　　　　　　　　　 (C) 210　　　　　　　　　　　 (D)

(9)　　　 已知点，，．设的一平分线与相交于，那么有，其中等于

(A) 2　　　　　　　　　　　　　 (B) 　　　　　　　　　　　 (C) 　　　　　　　　　　　 (D)

(10)　 已知集合，，则为

(A) 或　　　　　　　　　 (B) 或

(C) 或　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 或

(11)　 点在平面上作匀速直线运动，速度向量(即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位)．设开始时点的坐标为，则5秒后点的坐标为

(A) 　　　　　　　　 (B) 　　　　　　 (C) 　　　　　　　 (D)

(12)　 △的顶点在平面内，、在的同一侧，、与所成的角分别是和．若，，，则与所成的角为

(A) 　　　　　　　　　　 (B) 　　　　　　　　　　 (C) 　　　　(D)

普通高等学校全国统一考试

文科数学(必修+选修Ⅰ)

第Ⅱ卷

(13)　 在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为____________．

(14)　 圆心为且与直线相切的圆的方程为_____________________．

(15)　 在由数字0, 1, 2, 3, 4, 5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有_____________个．

(16)　 下面是关于三棱锥的四个命题：

① 底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．

② 底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．

③ 底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．

④ 侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.

其中，真命题的编号是______________．(写出所有真命题的编号)

22.(本小题满分14分)

设f(x)=ax²+bx+c(a＞b＞c),f(1)=0,g(x)=ax+b.

(1)求证：函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点；

(2)设f(x)与g(x)的图象交点A、B在x轴上的射影为A₁、B₁，求｜A₁B₁｜的取值范围；

(3)求证：当x≤－时，恒有f(x)＞g(x).

21．(本小题满分12分)

某公司欲建连成片的网球场数座，用128万元购买土地10000平方米，该球场每座的建设面积为1000平方米，球场的总建筑面积的每平方米的平均建设费用与球场数有关，当该球场建x个时，每平方米的平均建设费用用f(x)表示，且f(n)=f(m)(1+)(其中n＞m,n∈N)，又知建五座球场时，每平方米的平均建设费用为400元，为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建设费用与购地费用之和)，公司应建几个球场?

20.(本小题满分12分)

已知长方体AC₁中，棱AB＝BC＝3，棱BB₁＝4，连结B₁C，过B点作B₁C的垂线交CC₁于E，交B₁C于F.

(1)求证A₁C⊥平面EBD；

(2)求点A到平面A₁B₁C的距离；

(3)求平面A₁B₁C与平面BDE所成角的度数；

(4)求ED与平面A₁B₁C₁所成角的大小；

19.(本小题满分12分)

已知平面向量a=(，－1)，b=(，).

(1)证明：a⊥b；

(2)若存在实数k和t，使得x=a+(t²－3)b,y=－ka+tb,且x⊥y，试求函数关系式k=f(t);

(3)根据(2)的结论，确定k=f(t)的单调区间.

18. (本小题满分12分)

在数列{a_n}中，a₁=1,a₂=3,且a_n+1=4a_n－3a_n－1，求a_n.

17．(12分)已知关于x的方程有一根是2．

(1)求实数a的值；(2)若，求不等式的解集．