题目列表(包括答案和解析)
3. ( )
A. B.
C.
D.
2.抛物线y=ax2 的准线方程是y=2,则a的值为 ( )
A. B.-
C.8 D.-8
一项是符合题目要求的.
1.不等式的解集是 ( )
A.(0,2) B.(2,+∞)
C.(2,4) D.(-∞,0)∪(2,+∞)
20.(本小题满分14分)
设是定义在区间
上的函数,且满足条件:
(i)
(ii)对任意的
(Ⅰ)证明:对任意的
(Ⅱ)判断函数是否满足题设条件;
(Ⅲ)在区间[-1,1]上是否存在满足题设条件的函数,且使得对任意的
若存在,请举一例:若不存在,请说明理由.
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19.(本小题满分14分)
有三个新兴城镇,分别位于A,B,C三点处,且AB=AC=13km,BC=10km.今计划合建一个中心医院,为同时方便三镇,准备建在BC的垂直平分线上的P点处,(建立坐标系如图)
(Ⅰ)若希望点P到三镇距离的平方和为最小,
点P应位于何处?
(Ⅱ)若希望点P到三镇的最远距离为最小,
点P应位于何处?
18.(本小题满分15分)
如图,A1,A为椭圆的两个顶点,F1,F2为椭圆的两个焦点.
(Ⅰ)写出椭圆的方程及准线方程;
(Ⅱ)过线段OA上异于O,A的任一点K作OA的垂线,交椭圆于P,P1两点,直线
A1P与AP1交于点M.
求证:点M在双曲线
上.
17.(本小题满分15分)
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AB=a.
(Ⅰ)求证:直线A1D⊥B1C1;
(Ⅱ)求点D到平面ACC1的距离;
(Ⅲ)判断A1B与平面ADC的位置关系,
并证明你的结论.
16.(本小题满分13分)
已知数列是等差数列,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令求数列
前n项和的公式.
15.(本小题满分13分)
已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求的最大值、最小值.
14.将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为 .
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