19.(本小题满分12分)　

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E∈BB₁，截面A₁EC⊥侧面AC₁.

(1)求证：；　

(2)若，求平面A₁EC与平面A₁B₁C₁所成二面角的平面角(锐角)的大小.

18.(本小题满分12分)　

有一个问题，在半小时之内，甲能解决它的概率是，乙能解决它的概率是.计算：

(1)两人都未解决的概率；　

(2)问题得到解决的概率.

17.(本小题满分12分)　

设复数z=3cosθ－2isinθ，π＜θ＜，且θ－argz=.　

(1)求tan(argz)；　

(2)求使等式msin(θ+)=2cos²－1成立的m值.　

16.设函数f(x)=sin(ωx+)(ω＞0，－＜＜)给出以下四个论断：

①它的图象关于x=对称；②它的图象关于点(，0)对称；③它的周期为π；④在区间［－，0)上是增函数，以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：　

(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

15.如右图，表示图中平面区域的公共域的不等式组是　　　　　 .

14.如果曲线y=x³+x－10的某切线与直线y=4x+3平行，则此切线的方程为　　　　 .

13.设f(x)=，则f()+f()+…+f()的值为　　　　 　　.　

12.从盛装20升纯酒精的容器里，倒出一升纯酒精，然后用水加满，再倒出一升酒精混合液，再用水加满.照这样的方法继续下去，如果倒出第k次时共倒出纯酒精x升，则倒出第k+1次时，共倒出纯酒精f(x)的表达式是　

A.f(x)=x+1　　 　　　　　　　　　　　　　 B.f(x)=+1　

C.f(x)=(x+1)　　 　　　　　　　　　　　 D.f(x)=x　

第Ⅱ卷 (非选择题　 共90分)　

11.过正三棱锥S-ABC的一条侧棱SA及其外接球的球心O，作棱锥截面SAD(如图)球心O在AD上，则此三棱锥的侧面三角形顶角的余弦值为　

A. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 B.0　　

C.－ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

10.已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，－1)，B(3，1)是其图象上的两点，那么|f(x+1)|＜1的解集是　

A.(1，4)　　 　　　　　　　　　　　　　　　 B.(－1，2)　

C.(－∞，1］∪［4，+∞)　　 　　 D.(－∞，－1］∪［2，+∞)