题目列表(包括答案和解析)
19.(本小题满分12分)
已知平面向量a=(,-1),b=(
,
).
(1)证明:a⊥b;
(2)若存在实数k和t,使得x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,试求函数关系式k=f(t);
(3)根据(2)的结论,确定k=f(t)的单调区间.
18. (本小题满分12分)
在数列{an}中,a1=1,a2=3,且an+1=4an-3an-1,求an.
17.(12分)已知关于x的方程有一根是2.
(1)求实数a的值;(2)若,求不等式
的解集.
16.已知函数f(x)满足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则
= .
15.若sin2α<0,sinαcosα<0,
化简cosα+sinα
= ______________.
14.已知正三棱柱ABC-A1B1C1,底面边长与侧棱长的比为∶1,则直线AB1与CA1所成的角为
。
13.在等差数列{an}中,a1=,第10项开始比1大,则公差d的取值范围是___________.
12.若α是锐角,sin(α-)=
,则cosα的值等于
A.
B.
C.
D.
11.4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔与3本书的价格比较( )
A.2只笔贵 B.3本书贵 C.二者相同 D.无法确定
10.已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上递增,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,4) B.(-4,4] C.(-∞,-4)∪[2,+∞) D.[-4,2)
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