19.(本小题满分12分)

已知平面向量a=(，－1)，b=(，).

(1)证明：a⊥b；

(2)若存在实数k和t，使得x=a+(t²－3)b,y=－ka+tb,且x⊥y，试求函数关系式k=f(t);

(3)根据(2)的结论，确定k=f(t)的单调区间.

18. (本小题满分12分)

在数列{a_n}中，a₁=1,a₂=3,且a_n+1=4a_n－3a_n－1，求a_n.

17．(12分)已知关于x的方程有一根是2．

(1)求实数a的值；(2)若，求不等式的解集．

16．已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则

=　 　　　　　　．

15．若sin2α＜0,sinαcosα＜0, 化简cosα+sinα= ______________.

14．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面边长与侧棱长的比为∶1，则直线AB₁与CA₁所成的角为　　　　　　 。

13．在等差数列{a_n}中，a₁=,第10项开始比1大，则公差d的取值范围是___________.

12．若α是锐角，sin(α－)=,则cosα的值等于

A.　　　　　 B. 　　　　C. 　　　　　D.

11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较(　 )

A．2只笔贵　 　　B．3本书贵　　　　 C．二者相同　　　　 D．无法确定

10．已知函数f(x)＝log₂(x²－ax+3a)在区间[2，+∞)上递增，则实数a的取值范围是(　 ) A.(－∞，4)　　　　　　　 B.(－4，4]　　 C.(－∞，－4)∪[2，+∞)　　　　 D.[－4，2)