7．一套共7册的书计划每2年出一册，若各册书的出版年份数之和为13979，则出齐这套书的年份是

　　 (A)1997　　　　　 (B)1999 　　　　　　　　(C)2001　　　　　 (D)2003

6．已知等差数列中，，若，且，，则等于

　　 (A)38　 　　　　　(B)20　　　　 　　　　　(C)10　　 　　　　　(D)9

5．设，则(N^*)的值为

　　 (A)0　　　　 　　(B)3　　　　　　　　　 (C)4　 　　　　　　(D)随的变化而变化

4．在等差数列中，公差，，则的值为

　　 (A)40　　 　　　　(B)45　　　　　 　　　　(C)50　　　 　　　　(D)55

3．已知的前项和，则的值为

(A)67 　　　　　　(B)65　　　　　　　 　　(C)61　　　　 　　(D)56

2．在等比数列中，首项，则是递增数列的充要条件是公比

(A)　 　　　　(B)　 　　　　　　　(C)　　　 (D)

1．下列四个数中，哪一个时数列{}中的一项　　　　　　　　　　　　

(A)380 　　　　　(B)39　 　　　　　　　　(C)35 　　　　　　(D)23

4. 应用问题 　例10．用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。 　解：设容器底面短边为xm，则另一边长为(x+0.5)m, 高为。 　由3.2-2x>0且x>0，得0<x<1.6。 　设容器的容积为ym³，则有y=x(x+0.5)(3.2-2x)=-2x³+2.2x²+1.6x, (0<x<1.6) 　∴ y'=-6x²+4.4x+1.6=0, 即15x²-11x-4=0，解得(不合题意，舍去)。 　当x∈(0,1)时，y'>0；当x∈(1,1.6)时，y'<0。 　∴ 函数y=-2x³+2.2x²+1.6x在(0,1)上单调递增，在[1，1.6]上单调递减。 　因此，当x=1时，y_max=-2+2.2+1.6=1.8，这时，高为3.2-2×1=1.2。 　故容器的高为1.2m时容器最大，最大容积为1.8m³。 　例11．一艘渔艇停泊在距岸9km处，今需派人送信给距渔艇km处的海岸渔站，如果送信人步行每小时5km，船速每小时4km，问应在何处登岸再步行可以使抵达渔站的时间最省？ 　解析：如图示设A点为渔艇处，BC为海岸线，C为渔站，且AB=9km, 　设D为海岸线上一点，CD=x，只需将时间T表示为x的函数， 　∵ ， 　由A到C的时间T，则(0≤x≤15) 　(0≤x≤15) 　令T'=0，解得x=3，在x=3附近，T'由负到正， 　因此在x=3处取得最小值，又，比较可知T(3)最小。 　训练题： 　1．函数y=4x²(x-2), x∈[-2，2]的最小值是_____。 　2．一个外直径为10cm的球，球壳厚度为，则球壳体积的近似值为____。 　3．函数f(x)=x⁴-5x²+4的极大值是______，极小值是_____。 　4．做一个容积为256升的方底无盖水箱，问高为多少时最省材料？ 　参考答案： 　1. –64　2. 19.63cm³　3. 4； 　4. 设高为h，底边长为a，则所用材料为S=a²+4ah,而a²h=256，a∈(0,+∞), 　∴ , a∈(0,+∞), 　令S'(a)=, ∴ a=8。 　显然当0<a<8时，S'(a)<0，当a>8时，S'(a)>0，因此当a=8时，S最小，此时h=4。

13、用总长44.8m的钢条制做一个底面是等腰三角形的直三棱柱容器的框架，如果所制做容器的底面的腰长比底边长的一半长1m，那么底面的底边、腰及容器的高为多少时容器的容积最大(参考数据2.66²=7.0756,3.34²=11.1556)

12、设，求函数的单调区间.