19．(本题满分12分)

某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示的曲线.

　 (1)写出服药后y与t之间的函数关系式；

　 (2)据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假若某病人一天中第一次服药时间为上午7:00，问一天中怎样安排服药的时间(共4次)效果最佳？

解：(1)依题得，y=

　 (2)设第二次服药时在第一次服药后t₁小时，则因而第二次服药应在11:00；

　　　　 设第三次服药在第一次服药后t₂小时，则此时血液中含药量应为两次服药量的和，即有解得t₂=9小时，故第三次服药应在16:00；

　　　　 设第四次服药在第一次后t₃小时(t₃>10)，则此时第一次服进的药已吸收完，此时血液中含药量应为第二、三次的和，解得

　　　　 t₃=13.5小时，故第四次服药应在20:30.

18．(本题满分12分)

如图，正三棱柱AC₁中，AB=2，D是AB的中点，E是A₁C₁的中点，F是B₁B中点，异面直线CF与DE所成的角为90°.

　 　 (1)求此三棱柱的高；

　 (2)求二面角C-AF-B的大小.

解：(1)取BC、C₁C的中点分别为H、N，连结HC₁，

连结FN，交HC₁于点K，则点K为HC₁的中点，因

FN//HC，则△HMC∽△FMK，因H为BC中点

BC=AB=2，则KN=，∴

则HM=，在Rt△HCC₁，HC²=HM·HC₁，

解得HC₁=，C₁C=2.

另解：取AC中点O，以OB为x轴，OC为y轴，按右手系建立空间坐标系，设棱柱高为h，则C(0，1，0)，F()，D()，E(0，0，h)，

　 ∴，由CF⊥DE，得，解得h=2.

　 (2)连CD，易得CD⊥面AA₁B₁B，作DG⊥AF，连CG，

由三垂线定理得CG⊥AF，所以∠CGD是二面角C-AF-B

的平面角，又在Rt△AFB中，AD=1，BF=1，AF=，

从而DG=∴tan∠CGD=，

故二面角C-AF-B大小为arctan.

17．(本小题满分12分)

　　　 已知A、B、C的坐标分别为A(3，0)，B(0，3)，C()，

　　　 (I)若求角的值；

　　　 (II)若的值.

解：(1)

　，

.

由得.　　 又.(2)由

①又由①式两分平方得

16．若函数的值域是R，则实数a的取值范围

是(0，1)∪(1，4

15．(理)定义运算：，若复数满足的模等于x，则复数z对应的Z(x，y)的轨迹方程为：；

14．设非零复数x，y满足，则代数式的值是1.

13．当=2

12．已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有②对于任意的，都有③的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

　　　 A．　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　 D．

11．一机器狗每秒钟前进或后退一步，程度设计师让机器狗以前进3步，然后再后退2步的规律移动. 如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正的方向，以1步的距离为1单位长，令P(n)表示第n秒时机器狗所在位置的坐标，且P(0)=0，那么下列结论中错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

　　　 A．P(3)=3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．P(5)=1

　　　 C．P(101)=21　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．P(103)<P(104)

10．将3种农作物都种植在如图的4块试验田里，每块种值一种

　 农作物，要求相邻的试验田不能种植同一种作物，则不同的

　 种植方法共有　　　　　　　　　　　　　　　 (C)

　　　 A．6种　　　　　　　　　　 B．12种　　　　　　　　　 C．18种　　　　　　　　　 D．24种