2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后不解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定反面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。

1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照角答中评分标准的精神进行评分。

22．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。

已知复数和，其中均为实数，为虚数单位，且对于任意复数，有，。

(1)试求的值，并分别写出和用、表示的关系式：

(2)将(、)用为点的坐标，(、)作为点的坐标，上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点变到这一平面上的点。

已知点经该变换后得到的点的坐标为，试求点的坐标；

(3)若直线上的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上，试求的值。

[解](1)

[解](2)

[解](3)

全国普通高等学校招生统一考试

答案要点及评分标准

说明

21．(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。

在XOY平面上有一点列对每个自然数，点位于函数的图象上，且点，点与点构成一个以为顶点的等腰三角形

(1)求点的纵坐标的表达式；

(2)若对每个自然数，以，，为边长能构成一个三角形，求的取值范围；

(3)设，若取(2)中确定的范围内的最小整数，问数列前多少项的和最大？试说明理由。

[解](1)

[解](2)

[解](3)

20．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分。

根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度(为正时，按逆时针方向旋转，为负时，按顺时针方向旋转－)，再朝其面对的方向沿直线行走距离。

(1)现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点(4，4)。

(2)机器人在完成该指令后，发现在点(17，0)处有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动，已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令(结果精确到小数点后两位)。

[解](1)

[解](2)

19．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1个小题满分6分，第2小题满分8分。

已知函数。

(1)当时，求函数的最小值。

(2)若对任意，恒成立，试求实数的取值范围。

[解](1)

[解](2)

18．(本题满分12分)

如图所示四面体ABCD中，AB、BC、BD两两互相垂直，且AB=BC=2，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角的大小为，求四面体ABCD的体积。

[解]

17．(本题满分12分)

已知椭圆C的焦点分别为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

[解]

16．下列命题中正确的命题是

(A)若点为角终边上一点，则。

(B)同时满足的角有且只有一个。

(C)当时，的值恒正。

(D)三角方程的解集为。

15．若集合是

(A)　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　 (D)有限集

[答](　　 )