题目列表(包括答案和解析)
2.已知,
,则
( )
(A) (B)
(C)
(D)
1.直线对称的直线方程为
( )
(A) (B)
(C)
(D)
22.(本小题满分14分)
已知常数a>0,向量c=(0,a),i=(1,0),经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A(0,a)以i-2λc为方向向量的直线相交于点P,其中λ∈R.试问:是否存在两个定点E、F,使得|PE|+|PF|为定值.若存在,求出E、F的坐标;若不存在,说明理由.
21.(本小题满分12分)
已知函数是R上的偶函数,其图象关于点
对称,且在区间
上是单调函数.求
的值.
20.(本小题满分12分)
在三种产品,合格率分别是0.90,0.95和0.95,各抽取一件进行检验.
(Ⅰ)求恰有一件不合格的概率;
(Ⅱ)求至少有两件不合格的概率. (精确到0.001)
19.(本题满分12分)
已知数列
(Ⅰ)求
(Ⅱ)证明
18.(本小题满分12分)
已知抛物线C1:y=x2+2x和C:y=-x2+a,如果直线l同时是C1和C2的切线,称l是C1和C2的公切线,公切线上两个切点之间的线段,称为公切线段.
(Ⅰ)a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线?写出此公切线的方程;
(Ⅱ)若C1和C2有两条公切线,证明相应的两条公切线段互相平分.
17.(本小题满分12分)
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1.AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点P为BD1中点.
(1)证明EF为BD1与CC1的公垂线;
(2)求点D1到面BDE的距离.
15.在平面几何里,有勾股定理:“设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB2+AC2=BC2.”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的面面积与底面面积间的关系。可以得出的正确结论是:“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直,则 ”。
16.将3种作物种植在如图5块试验田里,每块种植一种
作物且相邻的试验田不能种植同一作物,不同的种植
方法共有 种.(以数字答)
14.某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆,为检验该公司的
产品质量。现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取
, , 辆。
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