题目列表(包括答案和解析)

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7.函数的最大值是                                (A)

    A.                         B.       

    C.3                              D.2

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6.已知集合则M中只含二个元素的子集的个数为(C)

    A.3             B.15            C.21            D.42

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5.在等比数列      (C)

    A.            B.           C.           D.

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4.若0为平行四边形ABCD的中心,等于     (B)

    A.                          B.         

    C.                          D.

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3.是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定平面平行的是       (D)

    A.

    B.都垂直于平面

    C.内不共线三点到的距离都相等

    D.

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2.下列四个函数中,在区间(0,1)上为增函数的是                       (B)

    A.                    B.     

    C.                       D.

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1.设函数处的切线的斜率是                    (B)

    A.                             B.           

    C.                            D.

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22.(本小题满分14分) 已知函数为实数),

  (1)若f (-1) = 0,且函数的值域为,求表达式;

  (2)在(1)的条件下,当是单调函数,求实数k的取值范围;

  (3)设为偶函数,判断能否大于0.

解:(1) 

   又时,恒成立,

  

  

    (2)

 =

       当  或  时,即单调.

   (3)时偶函数,

     ,  

     , 设

    

     能大于0.

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21.(本小题满分12分)

已知64个正整数排成如图所示的8行8列,在符号中,表示该数所在行数,表示该数所在列数.已知每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有公比都等于.若

    (1)求的通项公式;

a11   a12  a13  … a18
a21    a22  a23 a28
…   …  ……
a81   a82   a83  a88
 
    (2)记第行各项和为,求的值及数列

{}的通项公式;

    (3)若<1,求的值.

解(1)设第一行公差为d,则

    ,………………………………………………………1分

    ………………………………………………………2分

    解得………………………………………………………………………4分

    ……………………………………6分

    (2)…………………………………8分

……………………10分

(3)

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20.(本小题满分12分)

已知定点

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线;

(Ⅱ)当的最大值和最小值.

(I)设动点的坐标为P(x,y),则

(3分)
 
    

     若k=1,则方程为x=1,表示过点(1,0)是平行于y轴的直线.(4分)

     若k≠1,则方程化为:为半径的圆.                              (5分)

  (II)当k=2时,方程化为(x-2)2+y2=1 .

    

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