5．欲对某商场作一简要审计，通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额。现采用如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽一张，如15号，然后按序往后将65号，115号，165号，…发票上的销售额组成一个调查样本。这种抽取样本的方法是(　　 )

A．简单随机抽样　 　B．系统抽样　　　 C．分层抽样　　　　 D．其它方式的抽样

4．双曲线的渐近线方程是(　　 )

A. 　　　 　　B. 　　　　C. 　　 　　　D.

3．已知的最大值为2，的最大值为，则的取值范围是(　　 )

A．　　　　 　B．　　　　　 C．　　　　　 　D．以上三种均有可能

2．设：，：，则下列命题为真的是(　　 )

A．若则　　 　B．若则　　 　　C．若则　　　 D．若则

1．在函数中，最小正周期为的函数是(　　 )

A. 　　　 　　B. 　　　　　C. 　　　　 　D.

20．如图，设定直线L₁：x=-,定点F(，0)，其中＞0.动直线L₂垂直L₁与点P，线

　　 段PF的垂直平分线交L₂与点M。

　 (1)求点M的轨迹C的方程。

　 (2)设点M的轨迹C与x轴交于点Q，在C上是否一定存在另外两点R、S，使得ΔQRS

　　　 　为等边三角形？若存在，请用表示这个等边三角形的面积；若不存在，请说明理由。

解：

18．已知数列{a_n}中，a₁=2、(n≥2)，b_n是方程(a_n+1)²x²-2(a_n+1)x+1=0的根；

　 (1)探索数列{a_n}的通项公式并说明理由；

　 (2)设函数(nÎN)，求的最小值。

解：

　 19．如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长的3，侧棱AA₁=D是CB延长线上一点，且BD=BC.

　 (Ⅰ)求证：直线BC₁//平面AB₁D；

　 (Ⅱ)求二面角B₁-AD-B的大小；

　 (Ⅲ)求三棱锥C₁-ABB₁的体积.

　(Ⅰ)证明：CD//C₁B₁，又BD=BC=B₁C₁，

　∴ 四边形BDB₁C₁是平行四边形， ∴BC₁//DB₁.

又DB₁平面AB₁D，BC₁平面AB₁D，

∴直线BC₁//平面AB₁D.

　 (Ⅱ)解：过B作BE⊥AD于E，连结EB₁，

∵B₁B⊥平面ABD，∴B₁E⊥AD ，

∴∠B₁EB是二面角B₁-AD-B的平面角，

∵BD=BC=AB，

∴E是AD的中点，

在Rt△B₁BE中，

∴∠B₁EB=60°。即二面角B₁-AD-B的大小为60°

　 (Ⅲ)解法一：过A作AF⊥BC于F，∵B₁B⊥平面ABC，∴平面ABC⊥平面BB₁C₁C，

∴AF⊥平面BB₁C₁C，且AF=

　即三棱锥C₁-ABB₁的体积为

　　　　 解法二：在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

　 即三棱锥C₁-ABB₁的体积为

17．已知函数

　 (Ⅰ)求的最小正周期； (Ⅱ)若，求的最大值、最小值.

(Ⅰ)解：因为

所以的最小正周期

(Ⅱ)解：因为所以当时，取得最大值；

当时，取得最小值－1.

所以在上的最大值为1，最小值为－

16. 某班试用电子投票系统选举班干部候选人.全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，k，规定：同意按“1”，不同意(含弃权)按“0”，令

　　 　　其中i=1，2，…，k，且j=1，2，…，k，则同时同意第1，2号同学当选的人数为(　 C　 )

　　 A．

　　 B．

　　 C．

　　 D．

15．已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是　 　　　　　 (　 B　 )

　 　 A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α　 B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

　　 C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β D．若m⊥α，，则α⊥β