题目列表(包括答案和解析)

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5.欲对某商场作一简要审计,通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额。现采用如下方法:从某本50张的发票存根中随机抽一张,如15号,然后按序往后将65号,115号,165号,…发票上的销售额组成一个调查样本。这种抽取样本的方法是(   )

A.简单随机抽样   B.系统抽样    C.分层抽样     D.其它方式的抽样

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4.双曲线的渐近线方程是(   )

A.       B.     C.       D.

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3.已知的最大值为2,的最大值为,则的取值范围是(   )

A.      B.      C.       D.以上三种均有可能

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2.设,则下列命题为真的是(   )

A.若    B.若     C.若    D.若

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1.在函数中,最小正周期为的函数是(   )

A.       B.      C.       D.

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18.已知数列{an}中,a1=2、(n≥2),bn是方程(an+1)2x2-2(an+1)x+1=0的根;

  (1)探索数列{an}的通项公式并说明理由;

  (2)设函数(nÎN),求的最小值。

解:

  19.如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长的3,侧棱AA1=D是CB延长线上一点,且BD=BC.

  (Ⅰ)求证:直线BC1//平面AB1D;

  (Ⅱ)求二面角B1-AD-B的大小;

  (Ⅲ)求三棱锥C1-ABB1的体积.

 (Ⅰ)证明:CD//C1B1,又BD=BC=B1C1

 ∴ 四边形BDB1C1是平行四边形, ∴BC1//DB1.

又DB1平面AB1D,BC1平面AB1D,

∴直线BC1//平面AB1D.

  (Ⅱ)解:过B作BE⊥AD于E,连结EB1

∵B1B⊥平面ABD,∴B1E⊥AD ,

∴∠B1EB是二面角B1-AD-B的平面角,

∵BD=BC=AB,

∴E是AD的中点,

在Rt△B1BE中,

∴∠B1EB=60°。即二面角B1-AD-B的大小为60°

  (Ⅲ)解法一:过A作AF⊥BC于F,∵B1B⊥平面ABC,∴平面ABC⊥平面BB1C1C,

∴AF⊥平面BB1C1C,且AF=

 即三棱锥C1-ABB1的体积为

     解法二:在三棱柱ABC-A1B1C1中,

  即三棱锥C1-ABB1的体积为

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15.已知α,β是平面,m,n是直线.下列命题中正确的是        (  B  )

    A.若m∥n,m⊥α,则n⊥α  B.若m∥α,α∩β=n,则m∥n

   C.若m⊥α,m⊥β,则α∥β D.若m⊥α,,则α⊥β

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同步练习册答案
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