19. .( 本小题满分12分)

经过抛物线y的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点.

(1)　　 若线段AB的斜率为k，试求中点M的轨迹方程；

(2)　　 若直线的斜率k＞2，且点M到直线3 x+4y+m=0的距离为，试确定m的取值范围。

18. .( 本小题满分12分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

如图，正三角形ABC与直角三角形BCD成直二面角，

且∠BCD=90,∠CBD=30.　

　(1)　求证：AB⊥CD;　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　 C

(2)求二面角D-AB-C的正切值。　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　D

(3)[理]求异面直线AC和BD所成的角。

17.( 本小题满分12分)

已知复数z=sinB+(1-cosB)i ,argz=A, B, C是⊿ABC的内角。

(1)求B；　(2)求sinA+sinC的取值范围。　　　　　　A　　　

15.某校有学生宿舍若干间,现安排高三女生居住,若每间住5人,余60人. 若每间住10人,则有一间宿舍不空也不满,则高三女生有　　　　　 人,宿舍有　　　　 间.

16已知双曲线的左支上存在一点P到左焦点的距离是点P到右焦点距离和到左准线距离的比例中项,则双曲线的离心率e的取值范围是　　　　　 .

14.一个圆柱形容器的内半径为5cm,两个直径为5的玻璃小球被浸没于容器的水中,当取出这两个小球后, 容器的水面下降了x cm, 则x=　　　　　　 .

13.[文] 已知函数f(x)=2,则使得数列成等差数列的非零常数p与q所满足的关系式为　　　　 .

[理]在下面等号右侧两个分数的分母方块处,各填上一个自然数,并且使这两个自然数的和最小:1= .

12．对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，到区分出所有次品为止。若所有次品恰好在第五次测试被全部发现，则这样的测试方法有(　　 )

A.24种　　　　　　 B.96种　　　　　　 C.576种　　　　　　 D.720种

第Ⅱ卷　 (非选择题,共90分)

11. 若L是过椭圆一个焦点且与长轴不重合的一条直线，则此椭圆与L垂直且被L平分的弦(　　 )

A.有且只有一条　　　　　 B. 有且只有2条　

C.有3条　　　　　　　　 D. 不存在

10.[理] 已知A,B,C,D是同一球面上的四点，且连接每两点的线段长都等于2，则球心到平面BCD的距离为(　　 )

A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.

　　　 　 [文] 有一棱长为a的正方体框架，其内放置一气球，是其充气且尽可能地膨胀(仍保持为球的形状)，则气球表面积的最大值为(　　 )

A.　　　　 B.2　　　 C.3　　　 D.4

9.在圆内，过点有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项，最长弦长为，若公差，则n的取值集合为 (　　　 )

A.{4,5,6}　　　 B.{6,7,8,9}　　　　 C.{3,4,5}　　　 D.{3,4,5,6}