13、(，)　　 14、3π　　 15、96　　　　 16、4个

1、D　 2、C　 3、B　 4、C　 5、A　 6、C　 7、C　 8、D　 9、A　 10、D　 11、C　 12、B

21．如图，在直角坐标系中，点A(-1，0)，B(1，0)，P(x，y)()。设与x轴正方向的夹角分别为α、β、γ，若。

(I)求点P的轨迹G的方程；

(II)设过点C(0，-1)的直线与轨迹G交于不同两点M、N。问在x轴上是否存在一点，使△MNE为正三角形。若存在求出值；若不存在说明理由。

高考数学考前模拟训练(二)

20、(本小题满分14分)

已知f(x)=x³+ax+b定义在区间[-1，1]上，且f(0)=f(1)，又P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)是其图象上的任意两个点(x₁≠x₂)，

(1)求证：函数f(x)的图象关于点(0，b)成中心对称图形。

(2)设直线PQ的斜率为k，求证：|k|＜2.

(3)若0≤x₁＜x₂≤1，求证：|y₁-y₂|＜1.

19．如图所示，已知四边形ABCD、EADM和MDCF都是边长为a的正方形，点P、Q分别是ED和AC的中点，求：

　　　 (1)异面直线PM与FQ所成的角；

　　　 (2)四面体P-EFB的体积；

　　　 (3)异面直线PM与FQ的距离.

17、(本小题满分12分)

在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中一个开关能够闭合，线路就能正常工作，假定在某段时间内，每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内：

(1)开关J_A，J_B恰有一个闭合的概率；

(2)线路正常工作的概率。

18(本小题12分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3，0)，B(0，3)，

C(cos，sin)， ()。

(Ⅰ)若∣∣=∣∣，求角的值；

(Ⅱ)若 =－1，求的值。　　　

16、设半径为l的圆环在一个正方形(边长大于2)内任意滚动，则该圆环滚不到的平面区的面积(即正方形的四个角区域)为(4－π)．拓展到空间，有：一棱长为3的正方体封闭盒子内有一个半径为1的小球，若将正方体盒子任意翻动，则小球达不到的空间的体积为____________________·

15、有一排标号为A、B、C、D、E、F的六个座位，请2名学生和他们的父母共六人入座，要求每对夫妻必须坐在一起，则不同的入座方法总数为　　　　　 ；(用数字作答)

14、如图(一)边长为3的正方形中，有16个交点，从中任取2个组成向量，则与平行且长度为2的向量个数f(3)=8.

如图(二)边长为4的正方形中，有25个交点，从中任取2个组成的向量与向量平行且长度为3的向量个数f(4)=____________。

13、已知点A(2，0)、B(4，0)，动点P在直线y=x上，使得·取得最小值的点P的坐标是　　　　　 ；