题目列表(包括答案和解析)
22.(本小题满分14分)
已知一次函数的图象关于直线
对称的图象为C,且
若点
*)在曲线C上,并有
.
(Ⅰ)求的解析式及曲线C的方程;
(Ⅱ)求数列{}的通项公式;
(Ⅲ)设的值.
21.(本小题满分12分)
已知直线经过椭圆
的右焦点F2,且与椭圆C交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,试求椭圆C的方程.
20.(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)若函数在[10,+∞]上单调递增,求
的取值范围.
19.(本小题满分12分)
四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上一点.
(1)求证:平面EBD⊥平面SAC;
(2)假设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离;
(3)当的值为多少时,二面角B-SC-D大小为120°.
18.(本小题满分12分)
甲、乙两人独立解出某一道数学题的概率相同,已知该题被甲或乙解出的概率为0.36,求:
(理科)
(1)甲独立解出该题的概率;
(2)解出该题的人数ξ的数学期望.
(文科)
(1)甲独立解出该题的概率;
(2)甲、乙中有且只有一个解出该题的概率.
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,已知且最长边长为1,求角C及△ABC中最短边的长.
16.给出下列四个命题:
① 函数为奇函数的充要条件是
=0;
② 若凸多面体各个面都是六边形,则2F=V-2(其中F是面数,V是顶点数);
③ 函数的反函数是
;
④ 若函数是偶函数,则函数
的图象关于直线
对称。其中所有正确命题的序号是
.
15.设O、A、B、C为平面上四个点,,
,
,且
,
==-1,则
=__________。
14.设圆过双曲线的一个顶点和焦点,圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离
。
13.函数在[1,2]上有反函数,则
的一切可取值的范围是
。
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