题目列表(包括答案和解析)
6. 某池塘有A、B、C三只小船,A船可坐3人,B船可坐2人,C船可坐1人。今有2个成人和2个儿
童分乘这些船只,为安全起见,儿童必须由成人陪同才能乘船,他们分乘这些船只的方法共有
A.12种 B.8种 C.7种 D.2种
5.
已知直线a、b与平面,给出下列四个命题
①若a//b,b,则a//
②若a//
,b
,则a//b;
③若a//,b//
,则a//b ④a
,b//
,则a
b。
其中正确的命题是
A.①和② B.①和④ C.③和④ D.只有④
4. a =-1是直线ax+(2a-1)y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
3. 已知向量a =(2,3),b =(-1,2),若ma+b与b-2b平行,则m等于
A.-2 B.2 C.- D.
2. 函数y =sin x+cos x,x
[-
]的值域是
A.[-,3] B.[-2,2] C.[0,2] D.[0,
]
目要求的。
1. 设I={1,2,3,4},A与B是I的子集,若AB={1,3},则称(A、B)为一个“理想配集”。那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(A、B)与(B、A)是两个不同的“理想配集”)
A.4 B.8 C.9 D.16
22.(本题满分18分)
(1)已知数列的通项公式:
,试求
最大项的值;
(2)记,且满足(1),若
成等比数列,求
的值;
(3)(理)如果,且
是满足(2)的正常数,试证:对于任意
自然数,或者都满足
;或者都满足
。
(文)若是满足(2)的数列,且
成等比数列,
试求满足不等式:的自然数
的最小值。
21.(本题满分16分)已知函数,
。
(1)试求函数的反函数
;
(2)函数,求
的定义域,并判断函数
的增减性;
(3)(理)若(2)中函数,有
在定义域内恒成立,求
的范围。
(文)若(2)中函数的最小值为3,试求
的值。
20.(本题满分14分)
(1)已知平面上两定点、
的距离为4,点
满足
,求点
的轨迹方程;
(2)若把(1)的的轨迹图象向右平移一个单位,再向下平移一个单位,恰与直线
相切,试求实数的值;
(3)如图,是经过椭圆
长轴顶点
且与长轴垂直的直线,
是两个
焦点,点,
不与
重合。若
,则有
,类比此结论到双曲线
,
是经过焦点
且与实轴垂直的直线,
是两个顶点,点
,
不与
重合。若
,试求角
的取值范围。
19.(本题满分14分)本市某区大力开展民心工程,近几年来对全区的老房子进行平改坡。
且每年平改坡面积的百分比相等,若改造到面积的一半时,所用时间需10年。已知到今年为
止,平改坡剩余面积为原来的。
(1)问到今年为止,该平改坡工程已进行了多少年?
(2)若通过技术创新,至少保留的老房子开辟新的改造途径。今后最多还需平改坡多少年?
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