题目列表(包括答案和解析)
2.1980年我国工农业总产值为a亿元,到2000年工农业总产值实现翻两番的战略目标,年平均增长率至少达到( )。
(A)-1 (B)
-1 (C)
-1 (D)
-1
1.某种放射性元素,100年后只剩原来质量的一半,现有这种元素1克,3年后剩下( )。
(A)克 (B)(1-0.5%)3克 (C)0.925克 (D)
克
22.(14分)已知数列{an}的a1 = 2,前n项和为Sn,且对于任意的
n∈N*,n≥2,an总是3Sn- 4与2 - Sn-1的等差中项,
⑴求通项an;
⑵证明:(log2Sn + log2Sn+2)<log2Sn+1;
⑶(理科)令bn
= - 1,Cn = log2(
)2,Tn、Rn分别为{bn}、{Cn}
的前n项和,解不等式:Tn<Rn;
(文科)设f(n) = an,g(n) = sn,解不等式:f2(x)>10-g(x)。
21.(12分)设f(x) = x3 + 3x2 + px,g(x) = x3 + qx2 + r,且y = f(x)
与y = g(x)的图像关于点(0,1)对
⑴求p、q、r的值;
⑵若函数g(x)在区间(0,m)上递减,求m的取值范围;
⑶若函数g(x)在区间(-∞,n]上的最大值为2,求n的取值范围。
20.(12分)设F为椭圆+ y2 = 1的右焦点,0为坐标原点,P为坐标平
面上的动点,且·
= t(t∈R)
⑴求P点的轨迹方程,并讨论轨迹是什么曲线?
⑵当t = -时,是否存在直线L,L是椭圆与⑴中轨迹的公共切线?
19.(12分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CD的中点,
且正方体的棱长为2。
⑴求直线D1F和AB所成的角(用反余弦表示)
⑵求D1F与平面AED所成的角
18.(12分)甲乙两人进行围棋比赛,每盘比赛甲胜的概率为,乙胜的概
率为,规定:某人胜3盘,则比赛结束。
⑴4盘结束比赛且甲获胜的概率是多少?
⑵(理科)求比赛盘数的期望(精确到0.1);
(文科)至多4盘结束比赛的概率是多少?
17.(12分)已知0<x<<y<π
⑴比较siny与sin(x + y)的大小,并说明理由;
⑵若cos,sin(x + y) = -
,求sinx与siny的值。
16.设f(x) = cosx - sinx,
①将y = f(x)的图像向左平移个单位,所得图像的函数是偶函数;
②y
= f(x)的图像关于点(,0)对称;
③直线x
= -是y = f(x)图像的一条对称轴;
④y
= f(x)在区间[m,0]上是单调函数的充要条件是m≥-
上述四个命题中错误命题的序号是 。
15.三棱锥的三条侧棱两两垂直,三个侧面与底面所成角分别是300、450、600,
底面面积为,则三棱锥的体积
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com