题目列表(包括答案和解析)
3.给定两个向量平行,则x的值等于 ( )
A. B.
C.1 D.2
2.设(Z是整数集),则
的值域是 ( )
A.{-1,} B.(-1,-
,
,1)
C.(-1,-,0,
,1) D.{
,1}
1.如果A={x|x>-1},那么正确的结论是 ( )
A.0 A B.{0}∈A C.{0}
A
D.
∈A
22.解:(Ⅰ)设椭圆E的方程为(a>b>0),由e=
∴a2=3b2
故椭圆方程x2+3y2=3b2 1分
设A(x1,y1)、B(x2,y2),由于点C(-1,0)分有向线段的比为2,
∴
|
由消去y整理并化简得
(3k2+1)x2+6k2x+3k2-3b2=0
由直线l与椭圆E相交于A(x1,y1),B(x2,y2)?两点?
|
而S△OAB ⑥
由①④得:x2+1=-,代入⑥得:S△OAB=
8分
(Ⅱ)因S△OAB=,当且仅当
S△OAB取得最大值 10分
此时x1+x2=-1,又∵=-1
∴x1=1,x2=-2
将x1,x2及k2=代入⑤得3b2=5
∴椭圆方程x2+3y2=5 14分
21.解:(Ⅰ)设P(x0,y0)是y=f(x)图象上点,Q(x,y),则,
∴
∴-y=loga(x+2a-3a),∴y=loga
(x>a)
5分
(Ⅱ)
∴x>3a
∵f(x)与g(x)在[a+2,a+3]上有意义.
∴3a<a+2
∴0<a<1 6分
∵|f(x)-g(x)|≤1恒成立|loga(x-3a)(x-a)|≤1恒成立.
8分
对x∈[a+2,a+3]上恒成立,令h(x)=(x-2a)2-a2
其对称轴x=2a,2a<2,2<a+2
∴当x∈[a+2,a+3]
hmin(x)=h(a+2),hmax=h(a+3)
∴原问题等价 10分
12分
20.解:(Ⅰ) 6分
(Ⅱ) 10分
t=5时,Lmax=,即第五个月销售利润最大. 12分
19.(Ⅰ)证明:易证AD⊥面BB1C1C
∴面ADC1⊥面BB1C1C 4分
(Ⅱ)arcsin 8分
(Ⅲ) 12分
18.(Ⅰ)n≥2 Sn2=(Sn-Sn-1)(Sn-) 2分
∴
即(n≥2) 4分
∴
∴ 6分
(Ⅱ) 10分
12分
17.解:(Ⅰ)设1-w=-bi(b>0) 1分
∴w=1+bi,∴|i-1-bi|=1
即1+(1-b)2=1
∴b=1,∴w=1+i 6分
(Ⅱ)λ=|z-w|=|cosθ+isinθ-1-i|=
≤
10分
∴λmax=+1
16.①②③,①③
②
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