20．(本小题满分12分)

已知函数f(x)=3^x+k(k为常数)，A(－2k, 2)是函数y=f^－1(x)图象上的点。

(I)求实数k的值及函数y=f^－1(x)的解析式；

(II)将y=f^－1(x)的图象按向量(3，0)平移，得到函数y=g(x)的图象。若2f^－1(x+)－g(x)≥1恒成立，试求实数m的取值范围。

19．本小题满分12分

如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，AC=BC=a，点A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，BA₁⊥AC₁。

(I)求证：BC⊥平面A₁ACC₁；

(II)求点A₁到AB的距离

(III)求二面角B-AA₁-C的正切值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

18．本小题满分12分

有一批食品，出厂前要进行五项指标抽检，如果有两项指标不合格，则这批食品不能出厂。已知每项指标抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率都是0.2.

(I)求直至五项指标全部检验完毕，才确定该批食品不能出厂的概率(保留三个有效数字)；

(II)求这批食品不能出厂的概率(保留三个有效数学)

17．本小题满分12分

在△ABC中，a, b,c分别为角A、B、C的对边，且满足

4sin².

(I)求角A的度数；

(II)若a=, b+c=3,且b<c，求b, c的值。

16．给出以下命题：

①若a>b，则c－a<c－b ;

②若函数y=2^x－2^－xlgk为奇函数，则实数k=10；

③曲线y=在点(1，)处的切线与直线x+y－3=0垂直；

④若平面⊥平面，平面⊥，则//。

其中正确命题的序号是_______________(把你认为正确命题的序号都填上)

15.设集合S _n=，若X是S_n的子集，把X的所有数的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)。若X的容量为奇(偶)数，则称X为S_n的奇(偶)子集。若n=4，则S_n的所有奇子集的容量之和为_________。

14．若数列中，a₁=3, 且a_n+1=a_n²(n∈N^*)，则数列的通项a_n=_____________.

13．一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查，若某一车间这一天生产256件产品，则从这个车间抽取的产品件数为___________。

12．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A，B是它的两个焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球(小球的半径不计)，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是(　 )

A．4a　　　 B．2(a－c)　　　 C．2(a+c)　　　 D．以上答案均有可能

11．F是双曲线的左焦点，点A为右顶点，点B为虚轴在x轴上方的端点，BF⊥AB，则双曲线的离心率为(　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　 D．