题目列表(包括答案和解析)
1.在的展开式中
的系数是( )
A.-6 B.-4 C.4 D.6
13、4/3 . 14、 . 15、
4 . 16、1/2 .
11、D . 12、C .
(13)若a +b +c
= 3,且a、b、c∈R+,则的最小值为 .
(14)若)≤1,则a =
.
(15)复数z1满足≤1,复数z2满足
那么|z1-z2|的最小值为
.
(16)不等式的解集为{x|x<1或x>2=,那么a的值为
答案
1、C. 2、C . 3、D . 4、C . 5、A . 6、C . 7、A . 8、B . 9、C . 10、B .
(1)在(-∞,0)上是增函数的是
(A)y =x2+1 (B)y =-(x+1)2
(C)y =
(D)y
=
(2)在数列{an}中,a1=1,an+1=a2n-1,则此数列前4项之和为
(A)1 (B)2 (C)0 (D)-1
(3)两圆相交于P、Q两点,则下列各点在弦PQ所在直线上的是
(A)(0,1) (B)(1,1) (C)(2,1) (D)(3,1)
(4)把函数的图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍,纵坐标也扩大到原来的3倍,则所得图象的解析式为
(A) (B)
(C)
(D)
(5)在△ABC中,+
,则
(A)a、b、c成等差数列 (B)b、a、c成等差数列
(C)a、c、b成等差数列 (D)a =b =c
(6)a、b表示直线,α、β、γ表示平面,有下列四个命题:(1)若α∩β=a,bα,a⊥b,则α⊥β;(2)若α⊥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a⊥b;(3)若a不垂直于平面α,则a不可能垂直于α内的无数条直线;(4)若a⊥α,b⊥β,a∥b,则α∥β,其中不正确命题的个数为
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
(7)设(a-b)n的展开式中,二项式系数的和为256,则此二项展开式中系数最小的项是
(A)第5项 (B)第4、5两项
(C)第4、6两项 (D)第5、6两项
(8)中央电视台“正大综艺”节目的现场观众来自四个单位,分别在图中的四个区域内坐定.有四种不同颜色的服装,且相邻两个区域的颜色不同,不相邻区域的观众服装颜色相同与否,不受限制,那么不同的着装方法有
(A)36种 (B)84种 (C)48种 (D)24种
(9)已知函数f(x)=x2-4x+5在[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围为
(A)[0,2] (B)[0,4]
(C)[2,4] (D)[0,+∞)
(10)一等边圆锥的底面圆周和顶点都在一个球的球面上,则此球与圆锥的体积之比为
(A) (B)
(C)
(D)
(11)抛物线上距离点A(0,a)(a>0)最近的点恰好是顶点,这个结论成立的充要条件是
(A)a>0
(B)a≥1
(C)0<a≤
(D)0<a≤1
(12)设a>b>0,a +b =1,且x=logab,,则x、y、z之间的大小关系为
(A)y<x<z (B)z<y<x (C)y<z<x (D)x<y<z
(13)对于给定的二个数3和3x,它们的等差中项a与等比中项b之间满足条件3a2=4b2,则正数b= .
(14)设圆台的底面半径分别为1cm和7cm,如果该圆台的一个轴截面的两条对角线互相垂直,则这个圆台的侧面积为 .
(15)已知抛物线y2=2px(p>0),过焦点F的直线交抛物线于A、B两点,线段AB的中点为P,抛物线的准线为l,分别过A、B、P作x轴的平行线依次交l于M、N、Q,连FM、FN、FQ、AQ和BQ,则这些线段中互相垂直的有 .(至少找出三对)
(16)设计一条单向行驶的公路隧道,需保证装有集装箱的汽车能够通过,如图所示隧道横断面由一段抛物线和矩形ABCD的三边组成,隧道高为5m,BC=2m,装有集装箱的汽车高4m,宽3m,不考虑其他因素,隧道底部的宽AB应至少设计为 m.(精确到0.1m)
(1)已知cosθ=cos60°,则θ等于
(A)60° (B)k·360°+60°(k∈Z) (C)k·360°±60°(k∈Z) (D)k·180°+60°(k∈Z)
(2)设全集I=R,集合M={x|y=,a>1},则
等于
(A)(-∞,-)
(B)[-
,+∞ ) (C)(-
,+∞) (D)(-∞,
)
(3)如果圆柱的母线长为4,侧面积为8π,那么它的轴截面的一条对角线的长度为
(A)
(B)
(C)2
(D)4
(4)在极坐标系中,经过极点,且与直线ρcosθ=2切于点M(2,
)的圆的方程是
(A)ρ=4sinθ (B)ρ=2cosθ (C)ρ=-2cosθ (D)ρ=-4sinθ
(5)ω是正实数,函数f(x)=2sinωx在[-,]上递增,那么
(A)0<ω≤ (B)0<ω≤2 (C)0<ω≤
(D)ω≥2
(6)如果把直线x-2y+λ=0先向左平移1个单位,再向下平移2个单位,使其
与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值是
(A)3,13 (B)-3,13 (C)3,-13 (D)-3,-13
(7)任取x1、x2∈[a,b]且x1≠x2,若f()>
[f(x1)+f(x2)],则f(x)在[a,b]上是上凸函数,在以下图象中,是上凸函数的图象是
(8)已知函数f(x)=2arcsin(cosx)的定义域为(-,),则f(x)的值域是
(A)(-,π)
(B)(-
,π) (C)(-
)
(D)(
)
(9)已知k∈N,则的值是 (A)
(B)
(C)2 (D)1
(10)α、β是两个不同的平面,m、n是平面α及β外的两条不同直线,给出四个论断:①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α,以其中三个结论作为条件,另一个论断作为结论,则所得命题正确的个数是
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
(11)如图,某电子器件是由三个电阻组成的回路,其中共有六个焊接点A、B、C、D、E、F,如果某个焊接点脱落,整个电路就会不通,现在发现电路不通了,那么焊接点脱落的可能性共有
(A)63种 (B)64种 (C)6种 (D)36种
(12)设F1(-c,0)、F2(c,0)是椭圆=1(a>b>0)的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若∠PF1F2=5∠PF2F1,则椭圆的离心率为
(A)
(B)
(C)
(D)
(13)一个等差数列共有3n项,它的前2n项的和为100,后2n项的和为200,则该等差数列的中间n项的和为 .
(14)将10个完全相同的小球放入编号为1、2、3的三个盒子内,要求每个盒子的球数不小于它的编号数,则不同的放法共 种.
(15)边长为6cm、8cm的矩形ABCD沿对角线折成60°的二面角后,过这四个顶点的球的表面积为 .
(16)不等式log2(x2-x)<3+x-x2的解为 .
(1)下列各式中,值为的是
(A)sin15°cos15°
(B)2cos2-1
(C) (D)
(2)已知条件甲:y=|x|,条件乙:点M(x,y)到两坐标轴距离相等,则甲是乙的
(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
(3)已知数列{an}的通项公式是an=,其中a,b,c均为正数,那么an与
an+1的大小是
(A)an>an+1 (B)an<an+1
(C)an=an+1 (D)与n的取值有关
(4)若函数f(x)的图象与函数g(x)=2x-1的图象关于点(0,1)对称,则f(x)=
(A)-2x+3 (B)-()x+3
(C)2x+1 (D)()x+1
x=rsinθ
(5)方程
y=-1+rcosθ
(r为参数,θ为常数且|θ|<)所表示的图形是
(A)以点(0,-1)为圆心,半径为|r|的圆的一部分
(B)以点(-1,0)为圆心,半径为|r|的圆的一部分
(C)过点(0,-1),倾斜角为θ的直线
(D)过点(0,-1),倾斜角为-θ的直线
(6)两个母线长相等的圆锥,它们的侧面展开图恰好拼成一个圆面,且它们的侧面积之比为1∶2,则它们的高的比为
(A)2∶1 (B)8∶5 (C)2∶
(D)2∶
(7)在复平面内有五个点与方程x5=-1+i的五个根对应,则这五个点中有两个点在
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
(8)以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心,交椭圆于点M、N,椭圆的左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切,则椭圆的离心率e为
(A) (B)
(C)2-
(D)
-1
(9)已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1,若区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0,则实数p的范围是
(A)(-,1) (B)(-3,-
)
(C)(-3,) (D)(-
,
)
(10)已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),则x的取值范围是
(A)(,1) (B)(0,
)∪(1,+∞)
(C)(,10) (D)(0,1)∪(10,+∞)
(11)已知f(x)=sin2ωx-cos2ωx(ω>0)的最小正周期为1,则
(A)ω=1,f(x)在[-π,0]上是增函数,f(x)是偶函数
(B)ω=π,f(x)在[-,0]上是减函数,f(x)是偶函数
(C)ω=1,f(x)在[-π,0]上是减函数,f(x)是奇函数
(D)ω=π,f(x)在[-,0]上是增函数,f(x)是奇函数
(12)某体育彩票规定,从01至36共36个号码中抽出7个号为一注,每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号,从11至20中选2个连续的号,从21至30中选1个号,从31至36中选1个号组成一注,则这人把这种特殊要求的号买全,至少要花
(A)3600元 (B)6720元 (C)4320元 (D)8640元
13、80 . 14、2 . 15、4 . 16、(2) (4) .
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