4．若将函数图象按向量(，)平移后，得到函数的图象，则原图象的函数解析式是：

A．　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　 D．　

3．直线 在轴上的截距为1，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则

A. 　　B. 　　C. 　　D.

2．已知函数的图象过点(3，2)，则函数的图象关于轴的对称图形一定过点

A. ()　 　 B. 　　C. ()　 　 D. ()

1．等比数列中，则的值为

　 A．48　　 　　　　　B.72　　 　　　　C.144　　　　　　　 D.192

　　 (15)(本小题满分14分)

解关于x的不等式

，(a>0且a≠1)。

　　 (16)(本小题满分14分)

已知：定义在R上的函数为奇函数，且在上是增函数。

　　 (Ⅰ)求证：在上也是增函数；

　　 (Ⅱ)对任意，求实数m，使不等式恒成立。

　　 (17)(本小题满分14分)

在长方体ABCD-中，AB=2，，E为的中点，连结ED，EC，EB和DB。

　　 (Ⅰ)求证：平面EDB⊥平面EBC；

　　 (Ⅱ)求二面角E-DB-C的正切值；

　　 (Ⅲ)求异面直线EB和DC的距离。

　　 (18)(本小题满分14分)

　　 某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池(平面图如图所示)，池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元(池壁厚度忽略不计)。

(Ⅰ)设污水处理池的长为x米时，写出总造价f(x)的解析式；

(Ⅱ)污水处理池的长设计为多少米时，可使总造价最低。

　　 (19)(本小题满分14分)

已知椭圆c：，将椭圆c平移，中心移到点(1，2)，成为椭圆c’。

　　 (Ⅰ)求椭圆c’的方程；

　　 (Ⅱ)椭圆c’上存在关于直线对称的不同的两点，求出m的范围。

　　 (20)(本小题满分14分)

　　 已知函数，满足条件：

①；②；③；

④当x>y时，有。

(Ⅰ)求f(1)，f(3)的值；

(Ⅱ)由f(1)，f(2)，f(3)的值，猜想f(n)的解析式；

(Ⅲ)证明你猜想的f(n)的解析式的正确性。

　　 (11)已知，则=________________。

　　 (12)在一个棱长为的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则它到第四个面的距离为_______________cm。

　　 (13)设等比数列的前n项和为，前n+1项的和为，则=___________________。

　　 (14)抛物线和圆上最近两点的距离是_________________。

　　 (1)设集合，若，则a的取值范围是(　　 )

　　 (A)　　　 (B)　　 (C)　　　 (D)

　　 (2)已知二面角，直线，，且a与l不垂直，b与l不垂直，那么(　　 )

　　 (A)a与b可能垂直，但不可能平行　　　 (B)a与b可能垂直，也可能平行

　　 (C)a与b不可能垂直，但可能平行　　　 (D)a与b不可能垂直，也不可能平行

　　 (3)函数在一个周期内的图象如图所示，函数解析式为(　　 )

　　 (A)

　　 (B)

　　 (C)

　　 (D)

　　 (4)若椭圆，双曲线有相同的焦点，，P是两曲线的交点，则的值是(　　 )

　　 (A)　　　 (B)　　　 (C)a-m　　　　 (D)b-n

　　 (5)如图，O为直二面角的棱MN上的一点，射线OE，OF分别在内，且∠EON=∠FON=45°，则∠EOF的大小为(　　 )

　　 (A)30°　　　　 (B)45°　　　　 (C)60°　　　　　　 (D)90°

　　 (6)在等差数列中， ，公差d<0，前n项和是，则有(　　 )

　　 (A)　　　　 (B)

　　 (C)　　　　　　　 (D)

　　 (7)8种不同的商品，选出5种放入5个不同的柜台中，如果甲、乙两种商品不能放入第5号柜台中，那么不同的放法共有(　　 )

　　 (A)3360种　　　　 (B)5040种　　　 (C)5880种　　 (D)2160种

　　 (8)下列四个命题：

①满足的复数只有；

②若a，b是两个相等的实数，则是纯虚数；

③复的充要条件是；

④复平面内x轴即实轴，y轴即虚轴。

其中正确的有(　　 )

　　 (A)1个　　　　　 (B)2个　　　 (C)3个　　　　 (D)4个

　　 (9)在中，，则角C等于(　　 )

　　 (A)　　　　　　　　　　　　　 (B)

　　 (C)　　　　　　　　　　　　 (D)

　　 (10)过抛物线的焦点作直线与此抛物线交于P，Q两点，那么线段PQ中点的轨迹方程是(　　 )

　　 (A)　　　　　　　　　　　 (B)

　　 (C)　　　　　　　　　　 (D)

第Ⅱ卷(非选择题共100分)

20．(本小题满分12分)

　　 已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足：

　 (1)对于任意；

　 (2)f(1)=1

　 (3)若

　 (Ⅰ)试求f(0)的值；

　 (Ⅱ)试求函数f(x)的最大值；

　 (Ⅲ)(理科学生做，文科学生不做)

　　　　 试证明：满足上述条件的函数f(x)对一切实数x，都有.

19．(本小题满分16分)

　　 在直角坐标平面内，已知两点A(－2，0)及B(2，0)，动点Q到点A的距离为6，线段BQ的垂直平分线交AQ于点P.

　 (Ⅰ)证明|PA|+|PB|为常数，并写出点P的轨迹T的方程；

　 (Ⅱ)(理科学生做)过点B的直线l与曲线T相交于M、N两点，线段MN的中点R与点S(－1，0)的连线的纵截距为t，试求t的取值范围.

　 　　　　 (文科学生做)过点B且倾斜角为120°的直线l与曲线T相交于M、N两点，试求△AMN的面积.

18．(本小题12分)

　　 有一组数据：它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的一个，余下的数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据的算术平均值为11.

　 (Ⅰ)求出第一个数关于n的表达式及第n个数关于n的表达式.

　 (Ⅱ)若都是正整数，试求第n个数的最大值，并举出满足题目要求且取到最大值的一组数据.