19、[理]在直棱柱中，已知

(1)求使的充要条件(用表示)；

(2)求证为锐角；

(3)若则是否可能为？证明你的结论.

[文]设为正数，直角坐标平面内的点集

(1)画出A所表示的平面区域；

(2)在平面直角坐标系中，规定时，称为格点，当时，A内有几个格点(本小题只要直接写出结果即可)；

(3)点集A连同它的边界构成的区域记为，若圆，求的最大值.

------2分

即的充分条件是---------------------------------------------6分

，

为锐角-------------------------------------------------------------------8分

代入上式得，

解得---------------------------------------------------------------11分

若解当时，--------------14分

[文] 是三角形三边长---------------------------------------8分

点集构成的平面区域为等腰直角三角形，如上图阴影部分表示(不包括边界)。

当时，内有3个格点--------------------------------------------------------10分

为包括边界的三角形区域，形内的最大圆即是的内切圆，其半径为

-------------------------------------------------------------------------14分

18、已知数列的通项公式为.求

(1)求数列中的最大项及其值；

(2)求数列中的最小项及其值.

当时，从而

故为数列的最大项----------------------------------------------------------------------4分

随的增大而减小，又--------------------------------------------8分

中与距离最近的数是

故是数列的最小项--------------------12分

17、已知向量且A、B、C三点共线，求的值.

，----------------------------4分

三点共线，存在实常数，使-----------------------------------------8分

-----------------------------------------------------------------------------------------------12分

16、设b>0,二次函数的图像为下列之一，

则a的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 B　 )

A. 1　　　　　 B. 　　　　　C. 　　　　　D.

15、已知两线段,b=,若以a,b为边作三角形，则a边所对的角A的取值范围为(D　 )

　 A.　　　　 B .　　　　　　 C. 　　　　　　　　D.

14、“a=b”直线与圆 的　　　　　　　 (　 A　 )

　 A. 充分不必要条件，　　　 　　　　　　　　B .必要不充分条件

　C.　 充要条件　　　　　　　　　　　　　　 D. 既不充分又不必要条件

13、已知函数f(x)= 满足，则实数a的值为　 ( B　 )

A． 1　　　　 B. 　　　　C. 　　　　D. -1

14、　　　 已知集合A= ，这里a，b,c,d为实数，若，且，则函数可以是　 　　(只有写出一个满足条件的函数).

11、已知四面体ABCD,沿棱AB、AC、AD剪开，铺成平面图形，

得到(如图)，试写出四面体ABCD应满足的一个性质：

　 　　　四面体的每组对棱相等(答案不唯一，可填“四面体的四个面是四个全等三角形”；或填“四面体每个顶点为公共顶点的三个面角之和为”) .

11、　　　 已知双曲线的焦点为，点M在双曲线上，且则点M到x轴的距离为　　 .