8．已知数列{}的前n项和其中a、b是非零常数，则存在数列{}、{}使得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)为等差数列，{}为等比数列

　　　 (B)和{}都为等差数列

　　　 (C)为等差数列，{}都为等比数列

　　　 (D)和{}都为等比数列

7．函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为

　　　 (A)　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　 (C)2　　　　　　　　　　 (D)4

6．已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆上，若P、F₁、F₂是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)　　　　　　　　　 (B)3　　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

5．若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)1个　　　　　　　　 (B)2个　　　　　　　　　 (C)3个　　　　　　　　 (D)4个

4．已知为非零的平面向量. 甲：　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)甲是乙的充分条件但不是必要条件

　　　 (B)甲是乙的必要条件但不是充分条件

　　　 (C)甲是乙的充要条件

　　　 (D)甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

3．已知的解析式可取为　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

2．复数的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)－16　　　　　　　 (B)16　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

1．与直线的平行的抛物线的切线方程是　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

　　　 (C)　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(17)(12分)已知α，β，γ成公比为2的等比数列(α∈[0，2π])，且sinα，sinβ，sinγ也成等比数列. 求α，β，γ的值.

(18)(12分)如右下图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝ 4， AD ＝3， AA₁＝ 2. E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB＝ FB＝1.

(Ⅰ)求二面角C-DE-C₁的正切值;

(Ⅱ)求直线EC₁与FD₁所成角的余弦值.

(19)(12分)设函数(x＞0).

(Ⅰ)证明: 当0＜a＜b ，且时，ab＞1;

(Ⅱ)点P(x₀，y₀)0＜x₀＜1在曲线上，求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x₀表达).

(20)(12分)某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/s ，相关各点均在同一平面上)

(21)(12分)设函数，其中常数m为整数.

(Ⅰ)当m为何值时，≥0；

(Ⅱ)定理: 若函数g(x) 在[a，b]上连续，且g(a)与g(b)异号，则至少存在一点x₀∈(a，b)，使g(x₀)＝0.

试用上述定理证明：当整数m＞1时，方程f(x)＝ 0，在[e^－m－m ，e^2m－m ]内有两个实根.

(22)(14分)设直线l与椭圆相交于A、B两点，l又与双曲线x²－y²＝1相交于C、D两点，C、D三等分线段AB.求直线l的方程.

(13)某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是　　　　　　　　　　 (用分数作答)

(14)已知复数z与(z +2)²－8i 均是纯虚数，则z ＝ 　　　.

(15)由图(1)有面积关系：，则由图(2)有体积关系：＝　　　 .

(16)函数(x＞0)的反函数＝　　　 .