0  439977  439985  439991  439995  440001  440003  440007  440013  440015  440021  440027  440031  440033  440037  440043  440045  440051  440055  440057  440061  440063  440067  440069  440071  440072  440073  440075  440076  440077  440079  440081  440085  440087  440091  440093  440097  440103  440105  440111  440115  440117  440121  440127  440133  440135  440141  440145  440147  440153  440157  440163  440171  447090 

2.(x-1)11展开式中x的偶次项系数之和是(   )

A.-2048   B.-1023   C.-1024   D.1024

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1.展开式中常数项是(   )

A.第4项   B.   C.   D.2

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例1.(1)求的展开式的第四项的系数; (2)求的展开式中的系数及二项式系数

解:的展开式的第四项是, ∴的展开式的第四项的系数是

(2)∵的展开式的通项是

的系数的二项式系数

例2.求的展开式中的系数

分析:要把上式展开,必须先把三项中的某两项结合起来,看成一项,才可以用二项式定理展开,然后再用一次二项式定理,,也可以先把三项式分解成两个二项式的积,再用二项式定理展开

解:(法一)

显然,上式中只有第四项中含的项,

∴展开式中含的项的系数是

(法二):

∴展开式中含的项的系数是

例3.已知 的展开式中含项的系数为,求展开式中含项的系数最小值

分析:展开式中含项的系数是关于的关系式,由展开式中含项的系数为,可得,从而转化为关于的二次函数求解

解:展开式中含的项为

,即

展开式中含的项的系数为

, ∴

,∴当时,取最小值,但

时,项的系数最小,最小值为,此时

例4.已知的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列,

(1)证明展开式中没有常数项;(2)求展开式中所有的有理项

解:由题意:,即,∴舍去)

 ∴

①若是常数项,则,即

,这不可能,∴展开式中没有常数项;

②若是有理项,当且仅当为整数,

,∴

即 展开式中有三项有理项,分别是:

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2.二项展开式的通项公式:

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1.二项式定理及其特例:

(1)

(2).

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(三)填写下列名篇名句中的空缺(任选5空,超过5空的以前5空计分)。(5分)

13.(1)____________________,更那堪冷落清秋节。(柳永《雨霖铃》)

  (2)____________________,月涌大江流。(杜甫《旅夜书怀》)

  (3)玉鉴琼田三万顷,____________________。(张孝祥《念奴娇》)

  (4)《出师》一表真名世,____________________?(陆游《书愤》)

  (5)有志矣,____________,____________,亦不能至也。(王安石《游褒禅山记》)

  (6)工欲善其事,____________________。(《论语》)

  (7)竭诚则吴越为一体,____________________。(魏征《谏太宗十思疏》)

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