9.(04全国卷Ⅱ23)一水平放置的水管,距地面高h =1.8 m,管内横截面积S =2.0 cm2.有水从管口处以不变的速度v=2.0 m/s源源不断地沿水平方向射出,设出口处横截面上各处水的速度都相同,并假设水流在空中不散开.取重力加速度g =10 m/s2,不计空气阻力.求水流稳定后在空中有多少立方米的水.
答案 2.4×10-4 m3
解析 以t表示水由喷口处到落地所用的时间,有:h =gt2 ①
单位时间由喷出的水量Q = Sv ②
空中水的总量应为:V= Qt ③
由以上各式得:V= S·v ④
代入数值得:V=2.4×10-4 m3
8.(05上海10)如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装
有吊着物体B的吊钩,在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运
动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以d =H - 2t2(SI)(SI表
示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度)规律变化,则物体做 ( )
A.速度大小不变的曲线运动 ?B.速度大小增加的曲线运动
C.加速度大小方向均不变的曲线运动 ?D.加速度大小方向均变化的曲线运动
答案 BC
解析 B物体参与了两个运动,一个是水平方向的匀速运动,另一个是在竖直方向上的运动,由d =H-2t2可知,A、B之间距离匀加速减小,且加速度a=4 m/s2,因此B在竖直方向上做匀加速运动,两个运动的合成为匀加速曲线运动.
7.(06上海理综12)“时空之旅”飞车表演时,演员驾着摩托车,在球形金属网内壁
上下盘旋,令人惊叹不已,摩托车沿图示竖直轨道做圆周运动的过程中 ( )
A.机械能一定守恒 ?B.其输出功率始终保持恒定
C.经过最低点时的向心力仅由支持力提供 ?D.通过最高点时的最小速度与球形金属网直径有关
答案 D
解析 摩托车在竖直轨道做圆周运动的过程中,摩擦力、发动机的动力都要做功,机械能不守恒;摩托车在运动过程中,其受力情况和运动情况不断变化,其输出功率发生变化;在最低点时向心力由重力和支持力来提供;通过最高点时,满足最小速度时的向心力仅由重力提供,即:mg=,故D项正确.
6.(06重庆理综14)如图所示,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分
别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距
离相等的P点.若不计空气阻力,下列关系式正确的是 ( )
A.ta>tb,va<vb B.ta>tb,va>vb
C.ta<tb,va<vb ? D.ta<tb,va>vb
答案 ?A?
解析 两小球做平抛运动,由图知ha>hb,则ta>tb;又水平位移相同,根据s =vt,可知va<vb.
5.(04全国卷Ⅲ 20)如图所示,轻杆的一端有一个小球,另一端有光滑的固定轴O,现给球一
初速度,使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用F表示球到达最高点时
杆对小球的作用力,则F ( )
A.一定是拉力 B.一定是推力
C.一定等于零 D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零
答案?D
解析 最高点球受重力mg与杆的作用力F,由牛顿第二定律知mg+F=ma向=m(v为球在最高点的速度,R为球做圆周运动的半径)当v=时,F=0;当v>时,F>0,即拉力;当v<时,F<0,即推力.故D对.
4.(06天津理综16)在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力,则 ( )
A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
答案 D?
解析 垒球落地时瞬时速度的大小是v=,其速度方向与水平方向的夹角满足:tanα=,由此可知,A、B错;垒球在空中运动的水平位移s = v0t = v0,故C错;垒球在空中运动的时间t=,故D对.
3.(07广东理科基础5)质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列图象可能正确的是 ( )
答案 D
解析 做曲线运动的物体,其速度方向就是曲线上那一点的切线方向,曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲,而
合外力的方向就是加速度的方向,故只有D项正确.
2.(07广东理科基础8)游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2,g取10 m/s2,那么
在此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的 ( )
A.1倍 B.2 倍 C.3倍 D.4倍
答案 C
解析 以游客为研究对象,游客受重力mg和支持力FN,由牛顿第二定律得:FN-mg=ma,所以FN=mg+ma=3mg.
1.(07广东理科基础6)质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是 ( )
A.质量越大,水平位移越大 B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大
C.初速度越大,空中运动时间越长 D.初速度越大,落地速度越大
答案 D
解析 水平抛出的物体,在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体运动,其运动规律与质量无关,由vy2=2gh,可知, ,落地竖直速度只与高度h有关;由知, ,落地时间也由高度决定;落地速度,?故只有D项正确.
8.(08江苏13)抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒
乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分
速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g)
(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台的P1(如图实线所示),求P1点距O点的距离s1;
(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示),求v2的大小;
(3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,求发球点距O点的高度h3.
答案 (1) (2) (3)
解析 (1)如图甲所示,设发球时飞行时间为t,根据平抛运动 ①
s1=v1t1 ②
解得s1=v1 ③
(2)如图甲所示,设发球高度为h2,飞行时间为t2,同理根据平抛运动 甲
h2=,
且h2=h,2s2=L 得v2=
(3)如图乙所示,设发射高度为h3,飞行时间为t3,同理根据平抛运动得h3=
且3s3=2L
设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为l,有h3-h=
由几何关系知,s3 + l =L 乙
解得h3=
2004-2007年高考题
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