1.已知全集，集合，则（  ）

  A. B.C.   D.

2.下列函数在区间上单调递增的是（  ）

A.  B.    C.       D.

3.若，且，则的值是（   ）

A.              B.            C.               D.

4. 设曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为（  ）

A.               B.             C.                D.

5.若，下列不等式一定成立的是（  ）

A.        B.        C.          D.

6.若是所在平面内一点，且，则一定是（  ）

A.等边三角形      B.斜三角形       C.等腰三角形          D. 直角三角形

7.设是定义在上的奇函数，且对任意的，恒有，当时，则在上（  ）

A.是增函数且                     B. 是减函数且 

C. 是增函数且                      D. 是减函数且

8.已知正方体的外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（  ）

A.          B.           C.            D.

9.已知等差数列的前20项和为100，则的最大值为（  ）

A.25            B.50               C. 100             D. 以上都不对

10.在样本频率分布直方图中，一共有个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余个小矩形面积之和的，若样本容量为100，则第三组的频率是（  ）

A.0.2            B.25               C.20              D. 以上都不对

11.双曲线的两焦点分别为，为双曲线上一点，，则到实轴距离为（   ）  

A.           B.              C.            D.

12. 8次射击命中3次，恰好2次连续命中的情况有（）

A.15种       B.30种       C. 48种      D. 60种

13.在中，，是边的中点，则           。

14.二项式的展开式中系数最大的项是第      项。

15.一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，这样的三棱锥体积可以是                 （写出一个可能值）。

16.已知函数，给出以下四个命题：

①，则；②直线是函数的一条对称轴；③在区间上为增函数；④函数的图像可由的图像向右平移个单位而得到；

写出所有正确命题的序号                        。

17. (本小题满分10分)

已知向量，，，且为锐角。

（1）求角的大小；（2）求函数的值域。

18．(本小题满分12分)

有两只口袋中均放有2个红球和2个白球，先从袋中任取2个球放到袋中，再从袋中任取一个球放到袋中，经过这样的操作之后．求：

（1)求袋中没有红球的概率；(2)求袋中恰有一只红球的概率。

19. (本小题满分12分)

在三棱柱中，，，在底面上的射影在上。

（1）求证：平面；

（2）求与侧面所成的角；

（3）若恰好为的中点，求此三棱柱的侧面积。

20. (本小题满分12分)

已知函数，数列满足，，

（1）求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式；

（2）若数列满足，为数列的前项和，求。

21. (本小题满分12分)

在中，，，，是线段垂直平分线上的一点，到的距离为，过点的曲线上任意一点满足：为常数。

（1）建立适当的坐标系，求出曲线的方程；

（2）过点的直线与曲线相交于不同的两点，且点在之间，若，求实数的取值范围。

22. (本小题满分12分)

已知函数（），其中．

（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；