例1(1)已知函数的图象如右图所示,则　　

(2)将函数的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图象如果与原图象关于直线y=x对称,那么　 (　　 )

(3)如图,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时漏斗盛满液体,经过3分钟漏完,若圆柱中液面上升速度是一常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间分钟的函数关系表示的图象可能是　　 (　 )

(4)已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象如下:

则函数y=f(x)g(x)的图象可能是　　　　　　

　(5)设函数的定义域为R，则函数与的图象关于(　)

　A、直线对称　B、直线对称　

C、直线对称　D、直线对称

例2.作出下列函数的图象

(1)　　　　 (2)　　　　　 (3)

例3(1)方程有两个不相等的实根,求实数k的取值范围

　 (2)若,则方程有几个实根

例4 设曲线C的方程是,将C沿x轴,y轴正方向分别平行移动t,s单位长度后得曲线。 (1)写出曲线的方程；(2)证明曲线C与关于点对称

5、将函数按向量平移后的函数解析式是　

(A)　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　 (D)

4、已知函数的图像关于直线对称，且当时，有，则当时，的解析式是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

3、当时，在同一坐标系中函数与的图像是　　　　 (　　 )

2、要得到的图像，只需作关于_____轴对称的图像，再向____平移3个单位而得到。

1、画出下列函数的图像

(1)　 (2)　 (3)　 (4)

4.作函数图像的一般步骤是：

(1)　　 求出函数的定义域；(2)化简函数式；(3)讨论函数的性质(如奇偶性、周期性、单调性)以及图像上的特殊点、线(如极值点、渐近线、对称轴等)；(4)利用基本函数的图像画出所给函数的图像。

3.　　　 图象变换与变量替换的关系

　　　 (1)平移变换

　 　　(2)对称变换：， ，， ， 　， ，

　 　　(3)伸缩变换： ，

2.　　　 正比例函数、反比例函数、二次函数的图象及几种基本初等函数的图象.

数形结合是中学数学的重要的数学思想方法，尤其是函数的图象更是历年高考的热点.函数图象是函数的一种表达形式，形象的显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题的结果的重要工具.

1.　　　 用描点法作函数的图象.