的焦点分成的两段，则此椭圆的离心率为                          （    ）

       A．                    B．              C．               D．

10．设f（x）是定义在R上恒不为零的函数，对任意x，y∈R，都有

成立，若， (n为正整数)，则数列的前n项和的取值范围是（    ）

A．     B．          C．        D．

11．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200

样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是________人．

12．已知，则的最小值是__________．

13．的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是           ．

14．某医学院研究所研制了种消炎药和4种退烧药，现从中取两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效试验，又知两种消炎药必须搭配用，但两种药不能搭配使用，则不同的试验方案有___　__种．

15．记函数的定义域为，若存在使得成立，则称点是函数图像上的“稳定点”．若函数的图像上有且仅有两个相异的稳定点，则实数的取值范围为________ .

16．（本小题满分12分）

在中， 分别是角的对边，且.

   （1）求角的大小；

   （2）若, ,求和的值.

17．（本小题满分12分）

盒子里装有大小相同的球个，其中三个号球，三个号球，两个号球.

(1) 从盒子中任取三个球，求三个球上的号码的和是的概率；（用分数表示）

(2) 第一次从盒子中先任取一个球，记下号码，放回后第二次再任取一个球，记下号码，如此进行三次操作，三个号码的和仍是，试问所求概率和第(1)问相同吗？若不同，请求之。 

18．（本小题满分12分）

如图所示，边长为的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．

（1）证明：⊥；

（2）求二面角的大小；

（3）求点到平面的距离．

19．（本小题满分12分）

已知函数在与时都取得极值

(1)求的值与函数的单调区间；

(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围 

20．（本小题满分13分）

已知数列满足：

  （1）求的通项公式；

  （2）数列满足：，那么是否存在正整数，使恒成立，若

存在求出的最小值，若不存在请说明理由www.1010jiajiao.com。　　

21．（本小题满分14分）

如图，DE⊥x轴，垂足为D，点M满足当点E在圆上运动时（1）求点M的轨迹方程；

（2）过点F引（与两坐标轴都不平行的）直线l与点M的轨迹交于A、B两点，

试在y轴上求点P，使得PF是∠APB的角平分线.

答案

11．         12．  13.         14.    15. 或且

16.解：（1）在△ABC中有，由条件可得

.                   

又∵ ，  ∴    

 解得：=, 又，    ∴ A=                 

（2）由= 知 =, 即.      

又， 代入得 .                        

由   或         

17. 解：（I）记“三个球中，两个号球一个号球”为事件，“三个球中，两个号球一个号球”为事件；则与互斥;

答：从盒子中任取三个球，三个球上的号码的和是的概率为。        

（2）不同；概率

答：所求得的概率为    

18. （法一）（1）证明：取中点，连接、．

       ∵△是等边三角形，∴⊥，

       又平面⊥平面，

       ∴⊥平面，∴在平面内射影是，

       ∵=2，，，,

       ∴△∽△，∴．

       又°，∴°，

       ∴°，∴⊥，

       由三垂线定理知⊥ 

（2）解：由⊥，⊥得是二面角的平面角      

       在Rt△中，，，∴，       °，∴二面角的大小是45°

（3）解：设到平面的距离距离是，则，

，，

．又，，

∴=，∴点到平面的距离距离是

（方法二）证明：取中点，连接，

       ∵△是等边三角形，∴⊥，

       又∵平面⊥平面，

       ∴⊥平面，又是矩形，

∴可建立如图所示的空间直角坐标系

       ∵=2，，

       ∴（，-1，0），（，1，0），（0，0，），

       ∴（-，2，0），（，1，-），∴=

∴⊥，∴⊥

（2）解：由（1）知平面的法向量=（0，0，）

设平面的法向量=（，，），则⊥，⊥，

∴，，取，得，

=（1，，），，∴二面角的大小是45°

（3）解：（0，―1，0），，（0，-1，-）

又 =（1，，），∴

∴点到平面的距离距离是．

19．解：（1）

由，得

，函数的单调区间如下表：

­

极大值

¯

极小值

­

所以函数的递增区间是,,递减区间是；

（2），当时，

为极大值，而，则为最大值，要使

恒成立，则只需要，得

20．解：（1）由已知得：即

是等差数列，首项为，公差为，

  当时，也适合上式 

   （2）假设存在正整数，使恒成立，则只须的最大值小于，此时    当时， 当时，，当时，

21．解：（1）解：设点，点，轴，,

又点E在圆上，有，

就是点M的轨迹方程.

（2）设点直线l的方程为

代入中得设

则

∵PF是∠APB的角平分线，，即

即

又 代入得

，解得

即所求P坐标为（0，）.