(二)、研讨新知

　一个直观的想法是：如果能够将零点所在的范围尽量的缩小，那么在一定的精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值；为了方便，我们通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围。

取区间(2，3)的中点2.5，用计算器算得f(2.5)≈－0.084,因为f(2.5)*f(3)＜0,所以零点在区间(2.5，3)内；

再取区间(2.5，3)的中点2.75，用计算器算得f(2.75)≈0.512,因为f(2.75)*f(2.5)＜0,所以零点在(2.5，2.75)内；

由于(2，3)，(2.5，3)，(2.5，2.75)越来越小，所以零点所在范围确实越来越小了；重复上述步骤，那么零点所在范围会越来越小，这样在有限次重复相同的步骤后，在一定的精确度下，将所得到的零点所在区间上任意的一点作为零点的近似值，特别地可以将区间的端点作为零点的近似值。例如，当精确度为0.01时，由于∣2.5390625－2.53125∣=0.0078125＜0.01，所以我们可以将x=2.54作为函数f(x)=㏑x+2x－6零点的近似值，也就是方程㏑x+2x－6=0近似值。

这种求零点近似值的方法叫做二分法。

1．师：引导学生仔细体会上边的这段文字，结合课本上的相关部分，感悟其中的思想方法．

生：认真理解二分法的函数思想，并根据课本上二分法的一般步骤，探索其求法。

2．为什么由︱a － b ︳＜便可判断零点的近似值为a(或b)？

先由学生思考几分钟，然后作如下说明：

设函数零点为x₀，则a＜x₀＜b，则：

0＜x₀－a＜b－a，a－b＜x₀－b＜0；

由于︱a － b ︳＜，所以

︱x₀ － a ︳＜b－a＜,︱x₀ － b ︳＜∣ a－b∣＜,

即a或b 作为零点x₀的近似值都达到了给定的精确度。

㈢、巩固深化，发展思维

1．　 学生在老师引导启发下完成下面的例题

例2．借助计算器用二分法求方程2^x+3x＝7的近似解(精确到0.01)

问题：原方程的近似解和哪个函数的零点是等价的？

师：引导学生在方程右边的常数移到左边，把左边的式子令为f(x),则原方程的解就是f(x)的零点。

生：借助计算机或计算器画出函数的图象，结合图象确定零点所在的区间，然后利用二分法求解．

(一)、创设情景，揭示课题

　提出问题：

(1)一元二次方程可以用公式求根，但是没有公式可以用来求解放程 ㏑x+2x－6=0的根；联系函数的零点与相应方程根的关系，能否利用函数的有关知识来求她的根呢？

(2)通过前面一节课的学习，函数f(x)=㏑x+2x－6在区间内有零点；进一步的问题是，如何找到这个零点呢？

2．　 教学用具：计算器。

1．　 想－想。

重点：用二分法求解函数f(x)的零点近似值的步骤。

难点：为何由︱a － b ︳＜ 便可判断零点的近似值为a(或b)?

3．　 情感、态度与价值观

①体会二分法的程序化解决问题的思想,认识二分法的价值所在，使学生更加热爱数学；

②培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。

2．　 过程与方法

(1)让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想；

(2)让学生归纳整理本节所学的知识。

1．　 知识与技能

(1)解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近似解；

(2)体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。

(五)、布置作业

　　　 P102页练习第二题的(3)、(4)小题。

§3.1.2用二分法求方程的近似解

(四)、归纳整理，整体认识

1．　 请学生回顾本节课所学知识内容有哪些，所涉及到的主要数学思想又有哪些；

2．　 在本节课的学习过程中，还有哪些不太明白的地方，请向老师提出。