21.(本小题满分13分)如图，点为双曲线的左焦点，左准线交轴于点，点P是上的一点，已知，且线段PF的中点在双曲线的左支上.

(Ⅰ)求双曲线的标准方程；

(Ⅱ)若过点的直线与双曲线的左右两支分别交于、两点，设，当时，求直线的斜率的取值范围.

20. (本小题满分13分)数列{}中，=8, =2,且满足(n∈N*).

(1)求数列{}的通项公式;　　　　　 (2)设=||+||+…+||，求;

(3)设=(n∈N*),(n∈N*),是否存在最大的整数m,使得对任意n∈N*,均有成立？若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.

19、(本小题满分13分)

已知函数图像上的点处的切线方程为．

(1)若函数在时有极值，求的表达式；

(2)函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

18．(本小题满分12分)如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点.

　(1)求二面角B-A₁D-A的大小；

(2)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD？　　若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.

17、(本小题满分12分)

设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为，且各次射击相互独立。

(Ⅰ)若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率；

(Ⅱ)若甲、乙各射击两次，求两人命中目标的次数相等的概率。

16．(本小题满分12分)

　　 　 在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.

向量u = v = u∥v.

　　 (I)求角B；

　　 (Ⅱ)求的最大值.

15.已知函数，其中为常数，若函数存在最小值的充要条件是

(1)集合=　　　　　　　 ；

　 (2)当时，函数的最小值为　　　　　　　 。

14．将正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线AD与BC所成的角为　　　　　　　　 　　　

13．若，则

______　 (用数字作答).

12．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为______