题目列表(包括答案和解析)
19.(本小题满分12分)
设数列的前
项和
,
为等比数列,且
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列
前
项和
.
18.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足
(Ⅰ)求证:A、B、C三点共线;
(Ⅱ)已知,
的最小值为
,求实数
的值.
17.(本小题满分12分)
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段
,
…
后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和
平均分;
(Ⅲ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,
求他们在同一分数段的概率.
16.给出下列四个结论:
①函数在其各自
定义域上具备相同单调性;
②函数为非零常数)的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到;
③函数是偶函数;
④函数y=cos|x|是周期函数.
其中正确结论的序号是 .(填写你认为正确的所有结论序号)
15. 已知函数,
,直线
与
的图像分别交于
、
两点,则
的最大值是 .
14.已知则
的最小值是
。
13.已知曲线C:,则在x=0处切线方程为
。
12.如图,已知平行六面体的六个面都是菱形,则
在面
上的射影是
的( )
(A)重心 (B)外心
(C)内心 (D)垂心
11.若双曲线(a>0,b>0)上横坐标为
的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( )
A.(1,2)
B.(2,+
)
C.(1,5) D. (5,+
)
10.将函数的图象F按向量
平移得到图象
,若
的一条对称轴是直线
,则
的一个可能取值是( )
A. B.
C.
D.
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