题目列表(包括答案和解析)

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4.为了了解某地区高三学生的身体情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如右图,根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是(   )

A.20      B.30      C.40      D.50

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3.要得到一个奇函数,只需将函数的图象(   )

A.向右平移个单位         B.向右平移个单位

C.向左平移个单位         D.向左平移个单位

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2.复数的实部是(   )

A.         B.          C.3          D.

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1.已知全集U=R,集合  (   )

A.{x|x<2}          B.{x|x≤2}      C.{x|-1<x≤2}  D.{x|-1≤x<2}

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22.(13分)已知椭圆(ab>0),其右准线lx轴交于点A,英才苑椭圆的上顶点为B,过它的右焦点F且垂直于长轴的直线交椭圆于点P,直线AB恰好经过线段FP的中点D。

(1)求椭圆的离心率;

(2)设椭圆的左、右顶点分别是A1、A2,且,求椭圆方程;

(3)在(2)的条件下,设Q的椭圆右准线l上异于A的任意一点,直线QA1、QA2与椭圆的另一个交点分别为M、N,求证:直线MN与x轴交于定点。

 

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21.(13分)已知数列满足:

  (1)求a2 , a3 , a4 , a5 ;

  (2)设,求证是等比数列,并求其通项公式;

  (3)在(2)条件下,求数列前100项中的所有偶数项的和S。

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20.(12分)△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a、b、c成等比数例,且

  (1)求的值;

  (2)设=,求a+c的值。

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18.(12分)甲、乙两支中学生足球队,苦战90分钟,比分2:2,现决定各派5名队员,每人射一个点球决定胜负,假设两支球队派出的队员点球命中概率均为0.5。

  (1)两队球员一个间隔一个出场射球,有多少种不同的出场顺序?

  (2)不考虑乙球队,甲球队五名队员有连续两个队员射中,英才苑且其余队员均未射中,概率是多少?

  (3)甲乙两队各射完5个点球后,再次出现平局的概率是多少?

  19.(12分)如图,已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AD⊥BD,AD=BD=a,E是CC1的中点,A1D⊥BE。

  (1)求证:A1D⊥平面BDE;

  (2)求二面角B-DE-C的大小;

  (3)求点B到平面A1DE的距离。

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17.(12分)已知解关于x的不等式:

a+2

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16.如果三棱锥的三个侧面两两垂直,它们面积分别为6cm2、4cm2、3cm2,那么它的外接球体积是       

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