21、(1)证明：令－1≤x₁<x₂≤1，且a= x₁，b=－x₂

　　 则 ∵x₁－ x₂<0，f(x)是奇函数　 ∴f(x₁)－f(x₂)<0即f(x₁)<f(x₂)

∵x₁<x₂　 ∴f(x)是增函数

(2)解：∵f(x)是增函数，且f(x)≤m²－2bm+1对所有x∈[－1,2]恒成立

　　　 ∴[f(x)]_max≤m²－2bm+1　 [f(x)]_max=f(1)=1

　　　 ∴m²－2bm+1≥1即m²－2bm≥0在b∈[－1,1]恒成立

　　　 ∴y= －2mb+m²在b∈[－1,1]恒大于等于0

　　　 ∴，∴

　　　 ∴m的取值范围是

20、解：设摊主每天从报社买进x份，

显然当x∈[250，400]时，每月所获利润才能最大． 于是每月所获利润y为　

　　　 y =20·0.30x+10·0.30·250+10·0.05·(x-250)-30·0.20x

=0.5x+625，x∈[250，400]．　　　　　　　

因函数y在[250，400]上为增函数，故当x = 400时，y有最大值825元．　　

19、解：(1)①若a=0,则＝，

②若a0，则　 ；解得a>0

综合①②得：a≥0。所以存在实数使且的取值范围是

(2)B={x|ax²+2(a-1)x-4≥0}

①若a=0则B={x|-2x-4≥0}＝{x|x≤-2}

②若a0则显然不可能成立

所以不存在实数使　

18、解：(1)令x=y=1，则f(1)=f(1)+ f(1)　　 ∴f(1)=0

　　　　　 令x=y=－1，则f(1)=f(－1)+ f(－1)　 ∴f(－1)=0

　　　　 (2)令y=－1，则f(－x)=f(x)+f(－1)=f(x)　 ∴f(－x)=f(x)

　　　　 (3)据题意可知，函数图象大致如下：

17、解：(1)令t=，则y=t²－t+1=(t－)²+

　　　　 当时x∈[1,2]，t=是减函数，此时t，y=t²－t+1是减函数

　　　　 当时x∈[－3,1]，t=是减函数，此时t，y=t²－t+1是增函数

　　　　 ∴函数的单调增区间为[1,2]，单调减区间为[－3,1]

　　　　 (2)∵x∈[－3,2]，∴t　 ∴值域为

11、{0，3} 12、(－1，－1)　 13、2400　 14、2　 15、－1或2 　16、①⑤

21、已知是定义在[-1，1]上的奇函数，当，且时有.

(1)判断函数的单调性，并给予证明；

(2)若对所有恒成立，求实数m的取值范围.

2009届六安二中高三文1、2、8班必修1复习卷(E) 答案

20、某市的一家报刊摊点，从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社．在一个月(以30天计)里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？

19．(1)已知集合，是否存在实数使？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；

(2)若集合，是否存在实数使？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

18．定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数. (1)求：的值；(2)求证：；(3)解不等式.