4．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 (　　 )

A．36种　　　 B．48种　　　　　 C．72种　　　　　 D．96种

3．在用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证(　 )

(A)： n=1，　 ( B)：n=2，　 (C)：n=3　 ，　 ( D)：n=4

2．函数的值域是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

22．(本小题满分12分)

　　　 在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，. 过点M作MM₁⊥y轴于M₁，过N作NN₁⊥x轴于点N₁，. 记点T的轨迹为曲线C，点A(5，0)、B(1，0)，过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q(点Q在A与P之间).

　 (1)求曲线C的方程；

　 (2)证明不存在直线l，使得|BP|=|BQ|；

　 　(3)过点P作y轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若，证明

21．(本小题满分12分)

　　　 已知函数，存在实数满足下列条件：①；②；③

　 (1)证明：；

　 (2)求b的取值范围.

20．(本小题满分13分)

　　　 在平面直角坐标系中，已知、、，满足向量与向量共线，且点都在斜率6的同一条直线上.

　 (1)试用与n来表示；

　 (2)设，且12，求数中的最小值的项.

19．(本小题满分13分)

　　　 如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=2，AA₁=1，直线BD与平面AA₁B₁B所成的角为30°，英才苑AE⊥BD于E，F为A₁B₁的中点.

　 (1)求异面直线AE与BF所成的角；

　 (2)求平面BDF与平面AA₁B₁B所成的二面角(锐角)的大小；

　 　 (3)求点A到平面BDF的距离.

18．(本小题满分13分)

　　　 某公司“咨询热线”电话共有10路外线，经长期统计发现，在8点至10点这段时间内，英才苑外线电话同时打入情况如下表所示：

　 (1)若这段时间内，公司只安排了2位接线员(一个接线员一次只能接一个电话).

　　　 ①求至少一路电话不能一次接通的概率；

　　　 ②在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这一时间内至少一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现用至少一路电话一次不能接通的概率表示公司形象的“损害度”，求这种情况下公司形象的“损害度”；

　 (2)求一周五个工作日的这一时间内，同时打入的电话数ξ的期望值.

17．(本小题满分13分)

　　　 △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+cos(A+B)=0.

　 (1)，求△ABC的面积；

　 (2)若的值.

16．对于在区间[a，b]上有意义的两个函数与，如果对于任意，均有|，则称与在[a，b]上是接近的. 若函数与函数在区间[a，b]上非常接近，则该区间可以是　　　　　　　 .(写出一个符合条件的区间即可)