21．(本小题满分12分)已知椭圆的两个焦点为F₁，F₂，椭圆上一点M满足

　 (1)求椭圆的方程；

　 (2)若直线L：y=与椭圆恒有不同交点A、B，且(O为坐标原点)，求k的范围。

19．(本小题满分12分)已知数列，设，数列。

　 (1)求证：是等差数列；

　 (2)求数列的前n项和S_n；

　 20．(本小题满分12分)如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点。

　 (1)证明：平面PBE⊥平面PAC；

　 (2)如何在BC上找一点F，使AD//平面PEF？

并说明理由；

　 (3)若PA=AB=2，对于(2)的点F，求三棱锥

B-PEF的体积。

18．(本小题满分12分)甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。

　 (1)设(i,j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；

　 (2)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？

　 (3)甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，否则，则乙胜。你认为此游戏是否公平，说明你的理由。

17．(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，已知。设B=x，△ABC的周长为y。

　 (1)求函数的解析式和定义域；

　 (2)求的单调区间。

16．已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，

其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积

V=　　　　　 ；　

13．若的值为　　　　　　 ；

　 14．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000(元)月收入段应抽出　　　　　　 人；

　 15．以椭圆的右焦点为圆心，且与

双曲线的渐近线相切的圆的方程

为　　　　　　 ；

12．定义在R上的函数，则

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　

　　　 C．　　　　　　　　　 D．

11．已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

10．设的图象画在同一个直角坐标系

9．各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值

　 为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．或