题目列表(包括答案和解析)

 0  445511  445519  445525  445529  445535  445537  445541  445547  445549  445555  445561  445565  445567  445571  445577  445579  445585  445589  445591  445595  445597  445601  445603  445605  445606  445607  445609  445610  445611  445613  445615  445619  445621  445625  445627  445631  445637  445639  445645  445649  445651  445655  445661  445667  445669  445675  445679  445681  445687  445691  445697  445705  447348 

21.解:(1)依题意,第二年该商品年销售量为(11.8-p)万件,

 年销售收入为 (11.8一户)万元,

 则商场该年对该商品征收的总管理费为 (11·8一p)p%(万元)

 故所求函数为 y=

 由11.8-p>0及p>0得定义域为0<p<11.8  ……………………………5分

   (2) 由y≥14得≥14

  化简得p2-12p+20≤0,即(p-2)(p-10)≤0,解得2≤p≤l0

  故当比率为[2%,10%]内时,商场收取的管理费将不少于14万元.…8分

   (3) 第二年,当商场收取的管理费不少于14万元时,

  厂家的销售收入为g(p)=   (2≤p≤10)

  ∵ g(p)=  =700(10+)为减函数,

  ∴ g(p)max =g(2)=700(万元)

故当比率为2%时,厂家销售金额最大,且商场所收管理费又不少于14万元                      ………………………12分

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20.(本小题满分12分)

解:

(Ⅰ)

    --------6分

(Ⅱ)当时,

 ----------12分

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19.解:(1)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,

(1)∵

(或其补角)为异面直线AD与A1B1所成的角,

………………………2分,连结BD,

  在中,∵AC=4,

中,∵BC=3,CD=2,∴

在△ABD中,∵AB=5,

∴异面直线AD与A1B1所成角的余弦值为………………………………4分

(2)证明:∵AB=5,BC=3,AC=4,∴

∵底面ABC⊥侧面ACC1A1,∴BC⊥侧面ACC1A1,………………………………6分

取AB、AC的中点E、F,连结EF、A1F,则EF//BC,

∴EF⊥平面ACC1A1,  ∴A1F为A1E在侧面AC1内的射影,

在正方形C1CAA1内,∵ D、F分别为CC1、AC的中点,

,∴

,∴

(三垂线定理)………………8分

(3)连结,过D作DH⊥,垂足为H。

∵EF//BC,BC//B1C1,∴EF// B1C1,∴点F在平面B1C1E内。

∵EF⊥平面ACC1A1平面ACC1A1,EF⊥DH,………………10分

,∴DH⊥平面B1C1E。

中,∵,∴。……………12分

(本题用空间向量法来解,每小题对应给分)

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18、解 (1)由题意得a<0且ax2+(b-8)x-a-ab=0的根为-3,2……………2分

-3+2=,(-3)×2=,从而a=-3,b=5……………………4分

f(x)=-3x2-3x+18,对称轴为x=,可得f(x)∈[12,18] ………………7分

(2)由-3x2+5x+c≤0得c≤3x2-5x恒成立,得c≤-…………………… 12分

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17. (1)由    ………………………………    2分

   …………6分

   (2)原式

                ……………………12分

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13.  ;   14. ;   15. 11 ;   16.   ② ③  

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1.     
2.     
3.     
4.     
5.     
6.     
7.     
8.     
9.     
10.   
11.   
12.   
A
B
B
C
C
A
D
B
C
B
C
D

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22.(本小题满分14分) 是以为焦点的双曲线C:(a>0,b>0)上的一点,已知=0,.(1)试求双曲线的离心率;(2)过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1、P2两点,当=-=,求双曲线的方程.

高三文科数学第一学期期末联考

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21.(本小题满分12分)  某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年,商场为吸引厂家,决定免收该年管理费,因此,该年A型商品定价为每件70元,年销售量为11.8万件.第二年,商场开始对该商品征收比率为p%的管理费(即销售100元要征收p元),于是该商品的定价上升为每件元,预计年销售量将减少p万件.

(1) 将第二年商场对该商品征收的管理费y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域;

(2) 要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元,则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少?

(3) 第二年,商场在所收管理费不少于14万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,则p应为多少? 

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20.(本小题满分12分)

设函数(),已知数列是公差为2的等差数列,且.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)当时,求证:.

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同步练习册答案