21. (本题满分14分)已知函数(其中) ,

点从左到右依次是函数图象上三点,且.

(Ⅰ) 证明: 函数在上是减函数；

(Ⅱ) 求证：⊿是钝角三角形;

(Ⅲ) 试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由．

08届高三调研考试数学试题(理科)答案及评分标准

20．(本题满分14分)

已知数列中,,且

(Ⅰ)求证：;

(Ⅱ)设,是数列的前项和,求的解析式;

(Ⅲ)求证：不等式对恒成立.

19. (本题满分14分)

在平面直角坐标系中，设点(1，0)，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, .

(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；

(Ⅱ) 记的轨迹的方程为，过点作两条互相垂直的曲线的弦、，设、 的中点分别为．求证：直线必过定点．

18. (本题满分14分)

　如图，在三棱拄中，侧面，已知　

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,求二面角的平面角的正切值.

17.(本题满分12分)

已知，

(Ⅰ)求函数的最小正周期;

(Ⅱ) 当,求函数的零点.

16.(本题满分12分)

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(Ⅰ)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和

平均分；

(Ⅲ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人，

求他们在同一分数段的概率.

15. 已知且,

则　　　　　　 .

14. 如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，，。则的长______________，的长______________．

13. 设M、N分别是曲线和上的动点，则M、N的最小距离是　　　

12.右图是用二分法求方程在的近似解的程序框图，要求解的精确度为，①处填的内容是____________, ②处填的内容是______________________.

第13至15题，从3题中选答2题，多选按前2题记分