1、(－3,1)；2、－1；3、p ；4、；5、2x+y－1=0；6、1；7、3+(x≥0)；8、；

22. (8+4+6)已知函数f (x)＝m x²+(m－3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点右侧，

⑴求实数m的取值范围；

⑵令t＝－m+2，求[]；(其中[t]表示不超过t的最大整数，例如：[1]＝1， [2.5]＝2， [－2.5]＝－3)

⑶对⑵中的t，求函数g(t)＝的值域。

21. (6+4+6)已知点A(－1，0)，B(1,0)，C(－ ,0)，D(,0)，动点P(x, y)满足·＝0，动点Q(x, y)满足||+||＝

⑴求动点P的轨迹方程C₀和动点Q的轨迹方程C₁；

⑵是否存在与曲线C₀外切且与曲线C₁内接的平行四边形，若存在，请求出一个这样的平行四边形，若不存在，请说明理由；

⑶固定曲线C₀，在⑵的基础上提出一个一般性问题，使⑵成为⑶的特例，探究能得出相应结论(或加强结论)需满足的条件，并说明理由。

20. (14’) 如图，一客轮从O地出发，沿北偏东30°的OA方向航行，一小时后

发现一乘客发病并立即发出求救信号，在距离O地40km，北偏东60°的小岛

N上有一医生，现出动离O地正东方向80km的B处的一艘快艇赶往N处载上

医生全速追赶客轮。已知快艇平均速度为40km/h，客轮平均速度为km/h，

问：最少经过多少时间，快艇可追上客轮？

19. (6+8)已知关于t的方程t²－2t+a＝0的一个根为1+i，(a∈R)

⑴求方程的另一个根及实数a的值；

⑵若log _a(x ²+a)≥m²－3 m+3对x∈R恒成立，试求实数m的取值范围。

18. (12’)如图所示，已知正四棱锥P-ABCD侧棱长为，底面边长为2，

E是PA的中点，试求异面直线BE与PC所成角的大小。

17.(7+5)已知数列{a_n}前n项的算术平均数的倒数为 ,

⑴求{a_n}的通项公式；

⑵求极限：

16、如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f (x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积

的两倍，则函数y＝f (x)的图象是(　 )

　　(A)　　　　　(B)　　　　 (C)　　　 　(D)

15、系数为非零实数的关于x的不等式a₁ x ²+b₁ x +c₁＜0和a₂ x ²+b₂ x +c₂＜0的解集分别是M、N，

则“＝＝”是“M＝N”成立的(　　 )

A、充分不必要条件　　 B、必要不充分条件　 C、充要条件　　 D、既不充分也非必要条件

14、正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面所成角为60°，过底面一边作一截面使其与底面成30°的二面角，则此截面面积为(　 )

A、a²　　　　 B、a²　　　　 C、a²　　　　　　 D、以上都不对