题目列表(包括答案和解析)
8.已知为第二象限角,且那么的取值范围是 ( )
A.(-1,0) B.(1,) C.(-1,1) D.()
7.一个棱长为的正三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上,则此球的表面积为 ( )
5.有一个等差数列与一个等比数列,它们的首项是一个相等的正数,且第 项也相等,则第项的大小关系为 ( )
A. B. C. D.
4.若a=(2,1),b=(1,k), a∥b,则实数k的值为 ( )
A.k=2 B. C. D.
3.已知为偶函数,且,当时,,若,,则 ( )
A.2007 B. C.2 D.-2
2. 对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为, 则N的值为 ( )
A.120 B.200 C.150 D.100
1.已知,集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x,则a+b的值为 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.
21.(本小题满分14分)
已知函数
(1)的根,β是方程xex =2007的根,求αβ的值。
(4分)
(2)求证:在区间(1,)上,函数图象在函数图象的下方;(5分)
(3)设函数,求证:≥. (5分)
20.(本小题满分13分)
如图为双曲线E的两焦点,以F1F2为直径的圆O与双曲线E交于M、N、M1、N1,B是圆O与y轴的交点,连接MM1与OB交于H,且H是OB的中点,
(1)当c=1时,求双曲线E的方程; (4分)
(2)试证:对任意的正实数c,双曲线E的
离心率为常数; (4分)
(3)连接F1M与双曲线E交于点A,是否存在
常数恒成立,若存在试求出
的值;若不存在,请说明理由。 (5分)
19.(本小题满分12分)
已知“接龙等差”数列构成如下:, 是公差为的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列;;是公差为的等差数列();其中.
(1) 若,求; (2) 设.求;
(3) 当时,证明对所有奇数总有.
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