题目列表(包括答案和解析)

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21.(本小题满分12分)

如图,F1F2分别是椭圆 (a>b>0)的左右焦点,M为椭圆上一点, MF2垂直于x轴,且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行,

  (I)求椭圆的离心率;

  (II)若G为椭圆上不同于长轴端点任一点,求∠F1GF2的取值范围;

  (Ⅲ)过F2且与OM垂直的直线交椭圆于P,Q两点. 若=20,求椭圆的方程.

   

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20.(本题满分12分)

一群猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了,还不过瘾,又吃了两个. 第二天早上又将剩下的桃子吃掉,又吃了两个. 以后每天早上都吃掉前一天剩下的后还要吃两个. 到第七天早上想吃时,只剩下一个桃子了,求第一天共摘了多少个桃子?

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19.(本题满分l2分)

在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,记ξ=|x一2| +| y一x|.

  (I)求随机变量ξ 的最小值,并求事件“ξ 取得最小值”的概率;

  (Ⅱ)求随机变量ξ 的分布列和数学期望.

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18.(本题满分12分)

已知在等比数列{an}中,al+a3=l0,a2+a4=20,设cn=11一log2 a2n.

  (I)求数列{cn}的通项;

  (Ⅱ)求数列{cn}前n项和Sn的最大值.

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17.(本题满分l2分)

在ΔABC中,角A、B、C的对边分别为abc,4cos2一cos2C =,a+b=5,c=.

  (1)求角C的大小;

  (2)求ΔABC的面积.

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15.若对于任意实数x,有x3=a0+al(x一2)+a2(x一2)2+a3(x一2)3 ,则a2=_________.

1  2  3
1  3  2
2  1  3
2  3  1
3  1  2
3  2  1
 
16.用n个不同的实数a1a2,…,an可得到n!个不同的排列,每个排列 

为一行写成一个n!行的数阵. 对第iai1ai2,…,ain ,记

b1= 一ai1+2ai2 -3ai3+…+(一1)n n aini=l,2,3,…,n!. 例如

1,2,3可得数阵如图,由于此数阵中每一列各数之和都是l2,所以

bl+b2+…+b6=一l2 +2×12-3×12=一24,那么,在用l,2,3,4,5

形成的数阵中,bl +b2 +…+b120=______. 

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14.若直线lAx+By+C=0与⊙M:(x一a)2+(y一b)2 = l (M为圆心)相交于P,Q两点

且| PQ | =,则___________.

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13.已知函数处连续,则实数a的值为_________.           

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12.若函数y=R上可导且满足不等式x>-恒成立,且常数ab满足a>b,则下列不等式一定成立的是                                                (   )

    A.a>b B.a>b  C.a<b D.a<b

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

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11.已知双曲线 (mn≠0)的离心率为2,且有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则mn的值为                          (   )

    A.        B.         C.        D.

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同步练习册答案
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