5．如图，已知圆A的半径是2，圆外一定点N与圆A上的点的最短距离为6，过动点P作A的切线PM(M为切点)，连结PN使得PM：PN=，试建立适当

的坐标系，求动点P的轨迹

4．已知圆：.

(1)直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;

(2)过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

3．已知圆C: x²+y²-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的

直线L,使以L　 被圆C截得弦AB为直径的圆

经过原点?若存在,写出直线的方程;若不存在，说

明理由

2．如图,设、分别为椭圆： ()的左、右焦点.

(Ⅰ)设椭圆C上的点 到F₁、F₂两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和离心率；

(Ⅱ)设点K是(Ⅰ)中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．

1．已知动圆过定点，且与直线相切.

(1) 求动圆的圆心轨迹的方程；

(2) 是否存在直线，使过点(0，1)，并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

21．(本小题满分14分)

若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．

(1)求的极值；

(2)函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

20. (本小题满分14分)

在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．

(1)求圆的方程；

(2)圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．

19．(本题满分14分)

已知函数，若对任意，且，都有．

(1)求实数的取值范围；

(2)对于给定的实数，有一个最小的负数，使得时，都成立，则当为何值时，最小，并求出的最小值．

18．(本小题满分14分)

某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为万元与万元. 其中()；()已知投资额为零时，收益为零。

(1)试求出a、b的值；

(2)如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值.(精确到0.1，参考数据：)

17. (本小题满分12分)

如图，已知多面体ABC－DEFG中，AB、AC、AD两两

互相垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC,

AB=AD=DG=2,AC=EF=1,

(1)试判断CF是否与平面ABED平行？并说明理由；

(2)求多面体ABC－DEFG的体积。