题目列表(包括答案和解析)

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18.数列中,,且

(1)试用数学归纳法证明:当时,

(2)求数列的前项和

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17.在正三棱柱中,E是棱的中点.

(1)求证平面平面

(2)求二面角的大小;

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16.某中学排球比赛采用三局二胜制,现有甲、乙两班进行比赛,已知每局比赛中甲班胜乙班的概率是

(1)若乙班已经在第一局中获胜,求乙班最终取得胜利的概率;

(2)若胜一局得2分,负一局得分,求甲班最终得分的数学期望.

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15.已知函数,求的最小正周期及单调递增区间.

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14.AB是两个平面区域,面积分别为,且,则区域A内的随机点落在区域B内的概率.已知是如图所示正方形内的随机点,那么长度为、1的三条线段能构成钝角三角形的概率是   

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13.函数的最大值是   

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12. 已知向量,若不超过,则k的取值范围是   

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11.已知函数,若,则   

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10.已知正四面体,点为侧面内的一个动点,且点与顶点的距离等于点到底面的距离,那么动点的轨迹是某曲线的一部分,则该曲线是

(A)圆         (B)椭圆       (C)双曲线     (D)抛物线

第Ⅱ卷

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9.现有一个黑球和两个完全相同的白球,将这3个球放入4个不同的抽屉(每个抽屉内球的数量不限),则不同的放法共有

(A) 24种     (B) 32种   (C) 36种   (D) 40种

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