题目列表(包括答案和解析)

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1. 设集合()=

    A.{ 1 }          B.{ 1,2 }       C.{-2 }         D.{ 0,1,2 }

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20.(本小题满分14分)

解法一:(1)令

则由题意可得   ……………………5分

故所求实数的取值范围是.    …………………………………………………7分

(2),令.   …………………………9分

时,单调增加,

时,

  ……………………………………11分

,           …………………………………………………13分

.          …………………………………………………14分

解法二:(1)同解法1.

(2),         …………………………9分

由(1)知

.又于是   ……………………………………11分

,…………………………………13分

,故.      ……………………………………14分

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19.(本小题满分14分)

(1)当时,,

时,.

是等差数列,

,        …………………………………………………4分

(2)∵   ∴ 

  ∴        …………………………………………………6分

时,数列的公差为与已知矛盾,所以,∴

  ∴           …………………………………………………8分

  ∴     …………………………………………………10分

=3

 =3

上式相减得

  ∴              …………………………………………………14分

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18.(本小题满分14分)

解:(1)设圆心为,   ……1分

因为圆相切,

所以

解得(舍去),                 …………3分

所以圆的方程为               …………4分

  (2)显然直线的斜率存在,设直线的方程为

,       …………5分

∵直线与圆相交于不同两点

,         …………6分

,则

,   ①

,       …………8分

将①代入并整理得

解得(舍去),

所以直线的方程为                 …………10分

圆心的距离

          …………14分

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17.(本小题满分14分)

解:(1) 证明:连结

∵在矩形中,

是线段的中点,

.           …………………………………………………………………3分

又∵,∴.              …………………………………4分

平面.           …………………………………………………………6分

.           …………………………………………………………………7分

(2) 过,则平面.  …………9分

再过,则平面.  ……………11分

∴平面平面.

平面.  ……………………………………………………………………………………………13分

从而满足的点为所找.     …………………………………………………………14分

注:也可以延长交于,然后找进行处理)

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16.(本小题满分12分)

解:(1) .                 ……………1分

时,

时,            ………………………3分

单调递增区间是

单调递减区间是        ………………………6分

(2) 时,,令

得:

由于

所以函数的图像不能总在直线的下方. ………………………………12分  

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15.(本小题满分12分)

解:(1)=

=.      …………………………………2分

 

=     …………3分

=   

=              …………………………………5分

=

=             …………………………………7分

    ∴的最小正周期.      …………………………………8分

(2)∵ ,  ∴

∴ 当,即=时,有最小值,   ………………10分

,即=时,有最大值.   ……………12分

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11..   12..   13..    14.

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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
D
D
C
C
B
C
A
A

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20.(本小题满分14分)

设二次函数,方程的两根满足

(1)求实数的取值范围;

(2)试比较的大小,并说明理由.

2008届高三年级第二次质量检测数学(文科)答案及评分标准

说明:

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