8．如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上

　　　 红、黄、绿、三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不

　　　 相同，则不同的染色方法共有　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．30种　　　　　　　　　 B．27种

　　　 C．24种　　　　　　　　　 D．21种

第二卷(非选择题 共110分)

7．设双曲线的半焦距为c，离心率为.若直线与双曲线的一个交点的横坐标恰为c，则k等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

6．已知a，b是不共线的向量，R)那么A，B，C三点共线的充要条件为　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．=－1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．=1

5．若的值为　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．9　　　　　　　　　　　　 B．8　　　　　　　　　　　　 C．7　　　　　　　　　　　　 D．6

4．在正三棱锥P-ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个论断：

　　　 ①；　　　　 ②AC//平面PDE；　 ③.

　　　 其中正确论断的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0个　　　　　　　　　　 B．1个　　　　　　　　　　 C．2个　　　　　　　　　　 D．3个

3．已知函数的反函数. 若的图象过点(3，4)，则a等于　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．2

A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．6个　　　　　　　　　　 B．5个　　　　　　　　　　 C．4个　　　　　　　　　　 D．3个

2．若的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

15(12分)已知，求下列各式的值：

(I)

(II)

16(13分)在某次数学实验中，要求：实验者从装有8个黑球、2个白球的袋中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回.现有甲、乙两名同学，规定：甲摸一次，乙摸两次.求

(I)甲摸出了白球的概率；

(II)乙恰好摸出了一次白球的概率；

(III)甲乙两人中至少有一个人摸出白球的概率.

17(14分)如图，三棱锥中，，，，

，，为的中点．

(I)求证：平面平面；

(II)求点到平面的距离

(III)求二面角的正切值．

18(13分)设函数

(I)当时，求函数的极大值和极小值;

(II)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

19.(14分)已知等比数列，是其前项的和，且，.

(I)求数列的通项公式；

(II)设，求数列的前项和

(III)比较(II)中与()的大小，并说明理由．

20(14分)如图，在平面直角坐标系中，已知动点，轴，垂足为，点与点关于轴对称，

(1)求动点的轨迹的方程

(2)若点的坐标为，、为上的两个动点，且满足，点到直线的距离为，求的最大值

14.有这样一种数学游戏：在的表格中，要求每个格子中都填上1、2、3三个数字中的某一个数字，并且每一行和每一列都不能出现重复的数字.若游戏开始时表格的第一行第一列已经填上了数字1(如左图)，则此游戏有　　　　　 种不同的填法；若游戏开始时表格是空白的(如右图)，则此游戏共有　　　 种不同的填法

13.已知函数，若≥1，则的取值范围是