5．在中，若的形状一定是　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．等腰直角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　 B．等边三角形　　　　

　　　 C．直角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．等腰三角形

4．已知函数, 则与的大小关系是

A、　 　B、　 C、　 D、不能确定

3． 在的展开式中的系数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．240　　　　　　　　　　 B．160　　　　　　　　　　 C．－160　　　　　　　　 D．－240

2．将函数的图象按向量a平移后，得到的图象，则　　　　　　

　　　 A．a=(1，2)　　 B．a=(1，－2) C．a=(－1，2) D．a=(－1，－2)

1．已知不等式的解集为A，函数的定义或为B，则

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

23．解：由f(x)是奇函数，得 b=c=0，　　　　　 (3分)

由|f(x)_min|=，得a=2，故f(x)= 　　　　(6分)

(2) =，

==　　　　　 (8分)

∴===…=，而b₁=

∴=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (10分)

当n=1时， b₁=，命题成立，　　　　　　　　　　　　　　 (12分)

当n≥2时

∵2^n－1＝(1+1)^n－1＝1+≥1+=n

∴＜，即　 b_n≤．　　　　　　　 (14分)

注：不讨论n=1的情况扣2分．

21．解：(Ⅰ) 证明：∵，∴．……………………………1分

∵底面，∴．………………………………………2分

又∵，∴平面．…………………………………3分

∵平面，∴平面平面．…………………………4分

(Ⅱ) 解：作，垂足为．

∵平面平面，平面平面，

∴平面．

作，垂足为，连结，由三垂线定理，得，

∴是二面角的平面角．………………………………6分

∵与底面成角，∴．

∴．

∴．

在中，，……………………7分

在中，，………………8分

∴在中，．

因此，二面角的平面角为．…………………9分

(Ⅲ) 设、分别为、的中点，连结、、，则．

∵，且，∴四边形为平行四边形，∴．

∴或它的补角就是异面直线与所成角．……………11分

∵，∴平面．

又∵，∴．

∵，∴．

∵，

，12分

∴在中，．…………13分

因此，异面直线与所成角为．……………………14分

22解：(Ⅰ) 直线的方程为．………………………………………2分

由 得．…………………………3分

∴或，即点的纵坐标为．…………4分

∵点与点关于原点对称，

∴．…………6分

(Ⅱ) ．

当时，，，

当且仅当时，．……………………………………9分

当时，可证在上单调递增，且，

∴在上单调递增．

∴在上单调递减．

∴当时，．…………………………………13分

综上可得，．…………………………14分

20．(1)令红色球为x个，则依题意得,　　　　　　 (3分)

所以得x=15或x=21，又红色球多于白色球，所以x=21．所以红色球为21个，白色球为15个．　　　　　　　　　　　　 ( 6分)

(2)设从袋中任取3个小球，至少有一个红色球的事件为A，均为白色球的事件为B，

则P(B)=1－－P(A)＝　＝　　　　　　　　　　　　　　　　 (12分)

　　 (13)　 (14) (0,1)　 (15)5　 (16) --1　 (17) (－∞，1］( 18 )③、④

19．解： 由sinA(sinB+cosB)－sinC=0，得sinA(sinB+cosB)－sin(A+B)=0

所以　 sinAsinB+sinAcosB－sinAcosB－cosAsinB=0

即　 sinB(sinA－cosA)=0

因为 B∈(0，π)，所以sinB≠0，从而cosA=sinA

由　 A∈(0，π)，知A=，从而B+C=

由sinB+cos2C=0得sinB+cos2(－B)=0

即　 sinB－sin2B=0，亦即sinB－2sinBcosB=0

由此得　

所以

23．设=(a>0)为奇函数，且_min=，数列{a_n}与{b_n}满足如下关系：a₁=2，　 ，．

　 (1)求f(x)的解析表达式；(2) 证明：当n∈N₊时， 有b_n．

答案：一．选择题：每小题5分，共60分．