题目列表(包括答案和解析)
21.(本题满分14分)设集合是实数集的一个子集,若函数对于任意的,都有成立,则称为上的“淡泊”函数,
(1)判断是否为上的“淡泊”函数,说明理由;(4分)
(2)设为上的“淡泊”函数,求证:仍为上的“淡泊”函数;(4分)
(3)是否存在实数,使为上的“淡泊”函数?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由。(6分)
普宁二中2007-2008学年度第二学期高三级第一次月考答题卡
20.(本题满分14分)设抛物线与抛物线在它们的一个交点处的切线互相垂直
(1)求之间的关系;(6分)
(2)已知复数(为虚数单位)对应的点位于复平面的第一象限,求的最小值。(8分)
19.(本题满分14分)根据如图所示的程序框图,将输出的的值依次记为;输出的的值依次记为
(1)求数列的通项公式;(4分)
(2)写出,并由此猜想出数列的一个通项公式(不要求证明);(4分)
(3)求。(6分)
18.(本题满分14分)在如图所示的几何体中,平面,平面,,且,是的中点.
(1)求证:;(6分)
(2)求与平面所成的角的正切值。
(8分)
17.(本题满分12分)在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切于点
(1)求圆的方程; (6分)
(2)圆与轴交于两点,求以为焦点,且过点的椭圆的标准方程。(6分)
16.(本题12分)已知函数
(1)求的最小正周期;(4分)
(2)求的最大值和最小值;(4分)
(3)若,求的值。(4分)
15.如图,是半圆的直径,点在半圆上,
于点,且,设,
则= 。
14.在极坐标系中,圆心在且过极点的圆的方程为 。
13.如图,是一个人出差从A城出发到B城去,沿途可能经过的城市的示意图,通过两城市所需的时间标在两城市之间的连线上(单位:小时),则此人从A城出发到达B城所需的最少时间为 小时。
▲选做题:在以下两个小题中选做一题,两题都选的只计算第一个小题的得分
12.中,已知,若为钝角,则实数的取值范围为 。
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