题目列表(包括答案和解析)
22.(本小题满分14分)
已知曲线C:过C上一点
作一斜率为
的直线交曲线C于另一点
,点列
(
=1,2,3,···)的横坐标构成数列
,其中
.
(1)求与
的关系式;
(2)求证:是等比数列;
(3)求证:.
21.(本小题满分12分)
某地西红柿从2月1日起开始上市,通过市场调查,得到西红柿种植成本(单位:元
)与上市时间
(单位:天)的数据如下表:
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数模型描述西红柿种植成本与上市时间
的变化关系:
,
,
,
,并说明选取的理由;
(2)利用您选取的函数模型,求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.
20.(本小题满分12分)
设正数数列的前
项和
满足
(1)求出数列的通项公式;
(2)设,记数列
的前
项和
,求
;
(3)求的值.
19.(本小题满分12分)
已知函数在
与
时都取得极值,
(1)求的值及函数
的单调区间;
(2)若对,不等式
恒成立,求
的取值范围.
18.(本小题满分12分)
已知
(1)求的值;
(2)求的值.
17.(本小题满分12分)
设集合,
,且
,求实数
的取值范围.
16.图中一组函数图像,它们分别与其后所列的一个现实情境相匹配:
① ② ③ ④
情境A:一份30分钟前从冰箱里取出来,然后被放到微波炉里加热,最后放到餐桌上的食物的温度(将0时刻确定为食物从冰箱里被取出来的那一刻);
情境B:一个1970年生产的留声机从它刚开始的售价到现在的价值(它被一个爱好者收藏,并且被保存得很好);
情境C:从你刚开始放水洗澡,到你洗完后把它排掉这段时间浴缸里水的高度;
情境D:根据乘客人数,每辆公交车一趟营运的利润;
其中情境A、B、C、D分别对应的图象是 .
15.已知实数满足
,则代数式
的取值范围是_____________.
14.若常数满足
,则
____________.
13.函数对于任意实数
满足条件
,若
,则
____________.
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